非法开采行为的追诉期根据犯罪情节的严重程度，分为五年或十年两种情况。具体分析如下：
情节严重的情况：
- 根据《刑法》第三百四十三条第一款，非法采矿行为若被认定为情节严重，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条第一项，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，情节严重的非法采矿行为，其追诉期为五年。
情节特别严重的情况：
- 同样根据《刑法》第三百四十三条第一款，非法采矿行为若被认定为情节特别严重，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条第二项，法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。因此，情节特别严重的非法采矿行为，其追诉期为十年。
关于追诉期限的计算，还需注意以下几点：
- 追诉期限从犯罪行为发生之日起计算。若犯罪行为具有连续性或继续状态，则从犯罪行为终了之日起算。
- 在追诉期限内又犯新罪的，前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算。
特殊情况下追诉时效的处理：
- 若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或在人民法院已受理的情况下，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不受追诉期限的限制。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却未予立案的，同样不受追诉期限的限制。
在实际操作中，应综合考虑犯罪行为的性质、持续时间以及是否存在逃避侦查、审判等特殊情况，以确保法律的公正实施和有效执行。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。