结论前置：在单位上班被别人打伤，公司是否负责任取决于具体情况。主要分为以下几种情况：一是因工作原因或履行工作职责受到暴力伤害，公司需承担工伤赔偿责任；二是公司存在管理过错或未尽到安全保障义务，公司需承担相应的民事赔偿责任；三是打斗完全基于个人恩怨或私人纠纷，且公司已尽到合理的管理和安全保障义务，公司通常不承担责任。

详细分析：

1. 因工作原因或履行工作职责受到暴力伤害：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。
   • 具体情形：例如，员工在执行工作任务时与同事或外部人员发生冲突，导致受伤，且该冲突与工作有直接关联，那么这种情况通常会被视为工伤。
   • 公司责任：若公司已依法为员工缴纳工伤保险，大部分赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。公司仍需承担停工留薪期内的原工资福利待遇，以及停工留薪期需要护理时的护理责任。若公司未为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。

2. 公司存在管理过错或未尽到安全保障义务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，经营场所、公共场所的经营者、管理者或组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 具体情形：如果公司未提供必要的安全保障措施、未对员工进行安全培训、未及时制止或处理工作中的冲突等，导致员工在工作中受到伤害，公司可能需要承担一定的责任。例如，公司未安装监控设备或安保措施不到位，使得员工在工作场所内遭受他人殴打而未能及时得到救助。
   • 公司责任：公司需根据其过错程度承担相应的赔偿义务。如果员工的伤害是由第三方的侵权行为造成的，但公司作为雇主，有义务为员工提供安全的工作环境。如果公司未尽到这一义务，导致员工受到伤害，公司可能需要承担补充责任。即先由侵权人承担赔偿责任，若侵权人无法全部赔偿或无法找到侵权人，则由公司承担部分赔偿责任。公司承担补充责任后，有权向第三人追偿。

3. 打斗完全基于个人恩怨或私人纠纷，且公司已尽到合理的管理和安全保障义务：

   • 具体情形：如果员工之间的打斗完全基于个人恩怨或私人纠纷，与工作无关，且公司已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么公司通常不需要承担责任。例如，两名员工在下班后因私人矛盾发生打斗，这种情况一般不被视为工伤，公司也不需要承担责任。
   • 责任归属：在这种情况下，主要由侵权人承担民事赔偿甚至刑事责任，公司无需对员工被打事件承担赔偿责任。

建议与总结：

• 如果您在单位上班时被别人打伤，首先应判断伤害是否因工作原因或履行工作职责造成。如果是，应尽快向公司报告，并申请工伤认定，以便享受相应的工伤保险待遇。
• 如果伤害并非因工作原因造成，但公司存在管理过错或未尽到安全保障义务，您可以考虑向公司提出民事赔偿要求，或通过法律途径维护自己的权益。
• 如果打斗完全基于个人恩怨或私人纠纷，且公司已尽到合理的管理和安全保障义务，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。但在此情况下，您仍有权向侵权人追究民事赔偿甚至刑事责任。

总之，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保法律的公正与公平。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。