当您发现妻子和别人同居时，是否可以报警取证，这需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确的是，单纯的同居行为（不以夫妻名义）在我国并不直接构成违法行为，因此，它并不属于公安机关直接管辖的民事纠纷范畴。然而，这并不意味着您对此无能为力，因为该情况可能涉及多个法律层面。
一、若涉及重婚罪
如果妻子与他人以夫妻名义同居生活，或者您有证据表明他们对外宣称是夫妻关系，且被周围人所认知，那么这可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在此情况下，您可以向公安机关报案，警方会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。在调查过程中，警方会依法取证，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
二、若涉及治安管理处罚
虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》并未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但如果同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，比如经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，那么邻居或您本人都可以报警。公安机关会根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚，并在处理过程中收集相关证据。
三、对于一般的非法同居情况
如果妻子的行为并不构成重婚罪，也没有违反治安管理处罚法，那么这更多属于婚姻忠诚问题，属于民事纠纷范畴。对于这类情况，警方通常不会主动介入取证用于离婚诉讼等民事纠纷。但您仍然可以通过其他合法途径来收集证据，以维护自己的合法权益。
四、取证建议
自行收集证据：您可以尝试收集照片、视频、聊天记录、证人证言等能够证明妻子与他人存在不正当关系或同居事实的材料。但请注意，在收集证据的过程中必须遵守法律法规，不得侵犯他人的隐私权或其他合法权益。
申请法院调查取证：在离婚诉讼中，如果您无法自行收集到关键证据，可以向法院提出申请，请求法院依职权调取相关证据。
聘请专业律师协助：专业律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够为您提供有效的法律建议和帮助，指导您如何合法地收集和使用证据。
综上所述，当您发现妻子和别人同居时，应冷静分析具体情况，判断是否存在违法犯罪行为。若涉及重婚罪或其他违反治安管理的行为，可报警并由公安机关依法处理。同时，您也可以考虑通过协商或诉讼方式解决婚姻问题，并在此过程中寻求专业律师的帮助以保护自身权益。