结论：物业公司擅自断电的行为，在一般情况下是不合法的。这种行为侵犯了业主的基本生活权益，且违反了相关法律法规的规定。不过，也存在某些特殊情况下的合法性考量，以下从多个角度进行分析：
一、一般情况下的违法性分析
合同相对性原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，供水供电合同的双方当事人为业主与供水、供电公司，物业并非此合同的相对方，因此无权直接中断供水供电。
- 只有在符合法定程序的情况下，如用户逾期不支付费用并经催告后仍不支付，供水供电公司才有权采取中止供应的措施。
物业服务合同约定：
- 物业与业主之间基于物业服务合同形成服务与被服务关系，物业的主要义务是提供约定的物业服务。
- 物业服务合同中并未赋予物业断水断电的权利，擅自采取此类措施构成违约，并可能构成侵权行为。
法律法规明文禁止：
- 《物业管理条例》第四十四条明确规定，物业服务企业不得以任何理由中断业主正常使用供水、供电等公共服务。
- 《民法典》第九百四十四条也指出，物业服务企业不得因业主未按时交纳物业费而采取限制业主正常生活的措施，包括停止供电、供水等。
- 《电力法》第三十三条进一步规定，供电企业应按照合同供电，不得随意停止供电，物业公司无供电资质，更无权中断供电。
二、特殊情况下的合法性考量
尽管物业断水断电一般不合法，但也存在某些特殊情况：
- 因不可抗力或供水供电部门检修导致的临时性断水断电：且物业已提前通知业主并做好应对准备，此时物业通常不承担责任。
- 业主与物业在物业服务合同中有特别约定：在业主欠费等特定情形下物业有权采取临时断水断电措施，且该约定不违反法律法规强制性规定，那么物业的行为可能具有一定合法性。但这种情况相对较少见，并且也需要遵循合理、必要的原则。
三、业主维权指南
面对物业的擅自断水断电行为，业主可以采取以下措施维护自己的合法权益：
证据收集：
- 首先，应拍摄断水断电的照片或视频，并记录物业的相关催缴行为作为证据。
投诉举报：
- 可以向业委会、社区街道办或住建局等相关部门反映情况，请求其介入处理并调解纠纷。
法律诉讼：
- 如果物业的违法行为给业主造成了损失，业主可以依法向人民法院提起诉讼，要求物业恢复供水供电并赔偿相应损失。
四、法律后果
如果物业公司私自停电，除了需要承担恢复供电、赔偿损失等民事责任外，还可能面临行政处罚。根据相关法律法规的规定，物业服务企业不得以任何理由中断业主正常使用供水、供电等公共服务，否则将受到相应的行政处罚。
总结与建议：
物业公司擅自断电的行为在一般情况下是不合法的，业主在遇到此类情况时，应积极采取措施维护自己的权益。建议业主首先与物业进行沟通协商，要求其恢复供电并说明断电原因；若协商不成，可以向当地的房地产行政主管部门、街道办事处、社区等相关机构投诉，寻求调解和帮助；必要时，可以通过向法院提起诉讼的方式，要求物业公司承担相应的法律责任。同时，业主也应了解自己的权益和义务，按时缴纳相关费用，共同维护良好的小区环境和生活秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。