结论：上班1个月没签劳动合同被辞退，您有权了解辞退理由的合法性，并可根据实际情况主张相应权益。若权益受损，可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、辞退理由的合法性

1. 合法辞退情形：

   • 若您在试用期内被证明不符合录用条件（如未达到岗位职责要求、严重违反公司规章制度等），且用人单位能提供充分证据，则辞退行为可能合法。
   • 用人单位在试用期内有权解除劳动合同，但需提供证据证明您不符合录用条件。

2. 违法辞退情形：

   • 若用人单位无法提供合理合法的辞退理由，如以经营状况不佳等借口随意辞退您，则构成违法辞退。
   • 在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金。

二、未签订劳动合同的法律后果

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应订立书面劳动合同。
• 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，应向您每月支付二倍的工资。但需注意，“超过一个月”是关键时间点，工作不到一个月未签合同并不直接构成违法，您此时要求赔偿通常得不到支持。不过，这并不影响您主张其他合法权益，如工资支付、违法辞退赔偿金等。

三、主张权益的途径

1. 与公司协商：

   • 首先尝试与公司进行友好沟通，指出其未签合同及辞退行为可能存在的违法之处，要求合理补偿或解决方案。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权监督检查用人单位的劳动用工情况，责令改正违法行为，并可进行相应处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 您还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求包括支付实际工作期间的工资、因违法辞退的赔偿金等。
   • 在仲裁过程中，仲裁委将根据双方提交的证据和法律规定进行裁决。

四、可能获得的赔偿

1. 工资支付：

   • 公司应按照您实际工作的天数支付工资，标准按照约定的月工资除以月计薪天数（一般为21.75天）再乘以实际工作天数计算。
   • 计算公式：\(日工资 = 月工资 \div 21.75\)；\(应得工资 = 日工资 \times 实际工作天数\)。

2. 经济赔偿：

   • 若被认定为违法辞退，您可获得赔偿金。由于工作不满半年，经济补偿标准为半个月工资；若为违法辞退，则赔偿金为一个月工资。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 月工资 \times 1\)（若违法辞退且工作不满半年）。

五、维权建议

• 收集证据：您应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言、工作照片、聊天记录等。
• 了解法律：在维权过程中，您应充分了解自身权益和法律规定，确保行动合法有效。
• 及时行动：注意维权时效，避免错过申请仲裁或提起诉讼的期限。劳动仲裁时效通常为1年，从您知道权益受损之日起计算。

总结：面对上班1个月没签劳动合同被辞退的情况，您应积极通过合法途径维护自身权益。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。