若消费者购买到生产日期和过期日期为同一天的产品，有权要求商家进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 若产品尚未过期（以实际购买时间判断）但标注特殊：

   • 如果产品在消费者购买时实际并未过期（即购买时间早于过期时间，尽管生产日期与过期日期标注为同一天，但可能存在标注误差或特殊保质期计算方式），但商家未尽到明确告知义务，导致消费者产生误解，消费者可以要求商家进行退货、换货或给予一定的补偿。这种补偿可以是商品价款的一部分，具体比例可根据实际情况协商确定。

2. 若产品已过期：

   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家销售过期产品，消费者有权要求商家进行赔偿。赔偿范围通常包括退货、换货以及因食用过期产品可能造成的健康损害的赔偿。如果消费者因食用过期产品而遭受了身体伤害，还可以要求商家赔偿医疗费、误工费等实际损失。在具体赔偿金额上，如果商家存在明知过期而销售的行为，消费者有权要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额通常为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 行政处罚：商家销售过期产品的行为还可能面临市场监管部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。这些处罚措施旨在惩罚商家的违法行为，并保护消费者的合法权益。

建议采取的措施：

• 保留证据：消费者在购买到此类产品时，应首先保留好购买凭证、产品包装等相关证据，以便在后续维权过程中使用。
• 与商家协商：消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家进行退货、换货或给予相应的赔偿。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和依据，以促使商家积极解决问题。
• 寻求法律援助：如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的市场监管部门投诉或寻求法律援助。市场监管部门将依法对商家的违法行为进行调查处理，并保护消费者的合法权益。

在处理此类纠纷时，消费者应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。