母亲立自书遗嘱不需要父亲签字。以下是详细分析：

1. 自书遗嘱的独立性
   根据《民法典》第1134条，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期即可生效，无需其他见证人或配偶签字。其法律效力完全基于遗嘱人单方意志，只要形式要件合法（如全文手写、签名真实、日期明确），即具有完全法律效力。

2. 夫妻财产的区分原则
   若遗嘱仅处分母亲个人财产（如婚前财产、婚后明确约定归个人的财产），父亲签字与否不影响遗嘱效力。但若涉及夫妻共同财产中母亲所占份额（如婚后未约定财产制的房产50%份额），母亲仍有权通过遗嘱处分该部分，仍无需父亲签字。

3. 特殊情形提示

• 代书/打印遗嘱需见证人：若母亲因身体原因无法手写，选择代书或打印遗嘱时，需2名无利害关系人见证并签字，此时仍无需父亲参与。
  
• 公证遗嘱的强化效力：若母亲选择公证遗嘱，公证机构会独立审查遗嘱合法性，父亲签字非必要程序。
  
• 父亲财产的处分限制：母亲无权通过遗嘱处分父亲个人财产，若遗嘱内容涉及父亲财产，该部分条款无效，但不影响其他条款效力。

建议：为避免争议，母亲可在遗嘱中明确财产范围（如“本人名下位于XX的房产，系婚后个人财产”），并附上财产凭证复印件。如有复杂财产情况，可进一步向我咨询遗嘱设计细节。