结论：上班时死亡且有心梗病史，是否算工亡需根据具体情况判断。若在工作时间和工作岗位上突发心梗并导致死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，可被认定为工亡；若仅是突发心梗但治疗后恢复，未在48小时内死亡，则通常不被视为工亡，除非能证明该疾病为职业病且与工作直接相关。

详细分析：

1. 认定为工亡的法律依据与条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项的规定，职工在“工作时间”和“工作岗位”上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“工作时间”指的是法律规定的或者单位要求的工作时间，包括加班加点的时间；“工作岗位”指职工日常所在的工作岗位以及由本单位领导指派所从事工作的岗位；“突发疾病”涵盖各类疾病，包括心梗；“48小时”起算时间为医疗机构的初次诊断时间。
   • 举例：某员工在工作时突发心梗，立即送往医院，并从医疗机构初次诊断开始计时，若在48小时内不幸去世，则其情况可被视为工亡，其近亲属有权按照《工伤保险条例》的规定领取相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

2. 不能认定为工亡的情况：

   • 如果职工在工作岗位上突发心梗，但经过及时治疗脱离了生命危险，并未在48小时内死亡，那么通常情况下，这种情况不符合视同工伤的情形，因此不能被认定为工亡。
   • 然而，有一种特殊情况需要注意：如果该职工的心梗是由于工作环境、工作强度等职业病危害因素引起的，并且已经过职业病诊断机构的确诊为职业病，那么根据《工伤保险条例》第十四条第（四）项“患职业病的”，该职工仍然有可能被认定为工伤。但在实际操作中，心梗被认定为职业病的情况较为罕见，因为这需要严格的医学鉴定和确凿的证据来证明其与工作之间的因果关系。

3. 实际操作建议：

   • 对于遭遇此类情况的职工或其家属，建议及时向当地的劳动保障部门咨询并申请工伤认定。在申请过程中，应准备充分的材料，如医疗证明、工作证明等，以便劳动保障部门进行准确的认定。
   • 同时，了解清楚相关的法律法规和政策规定，对于维护自身权益至关重要。如果对于工伤认定的流程或标准存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：…（四）患职业病的；…
• 《工伤保险条例》第十五条：职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；…

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。