结论：多次收受礼品累计价值超过3万元，是否会追究刑事责任，需结合具体情形判断，若礼品构成受贿罪中的“财物”且达到法定数额标准，同时满足受贿罪的其他构成要件，则可能追究刑事责任；若不构成受贿罪，但可能涉及其他违法违纪行为，也会面临相应处理。以下从不同角度详细分析：

一、从受贿罪的角度分析

1. 受贿罪的构成要件：

   • 主体：国家工作人员。
   • 主观方面：故意，即明知是贿赂而收受。
   • 客体：国家工作人员职务行为的廉洁性。
   • 客观方面：利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。

2. “财物”的认定：

   • 根据相关司法解释，受贿罪中的“财物”包括货币、物品和财产性利益。财产性利益包括可以折算为货币的物质利益如房屋装修、债务免除等，以及需要支付货币的其他利益如会员服务、旅游等。
   • 若收受的礼品属于上述“财物”范畴，且累计价值超过3万元，同时满足受贿罪的其他构成要件，则可能构成受贿罪。

3. 数额标准：

   • 根据《刑法》及相关司法解释，受贿数额在3万元以上不满20万元的，应认定为“数额较大”，依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
   • 因此，若多次收受礼品累计价值超过3万元，且构成受贿罪，则可能面临刑事处罚。

二、从其他违法违纪行为的角度分析

1. 违反廉洁纪律：

   • 即使收受的礼品不构成受贿罪中的“财物”，或者未达到受贿罪的数额标准，但如果违反了国家工作人员的廉洁纪律，如收受可能影响公正执行公务的礼品、礼金、消费卡等，也可能面临党纪政纪处分。

2. 其他违法行为：

   • 如果收受礼品的行为还涉及其他违法行为，如利用职务之便为他人谋取不正当利益并收受财物，即使财物价值未达到受贿罪的数额标准，也可能构成其他犯罪或受到行政处罚。

三、具体情形下的法律建议

1. 对于国家工作人员：

   • 应严格遵守廉洁纪律，避免收受任何可能影响公正执行公务的礼品、礼金等。
   • 如已收受，应尽快主动上交或退还，并如实向组织说明情况，以减轻或免除可能的法律责任。

2. 对于送礼人：

   • 应避免向国家工作人员赠送可能影响公正执行公务的礼品、礼金等，以免构成行贿罪或面临其他法律责任。
   • 如已赠送，且国家工作人员未退还或上交，送礼人也可能面临法律风险。

3. 对于一般公民：

   • 如发现国家工作人员收受礼品可能构成受贿罪或其他违法违纪行为，可向相关部门举报，以维护社会公正和廉洁。

总结来说，多次收受礼品累计价值超过3万元是否会追究刑事责任，需结合具体情形判断。若构成受贿罪且达到法定数额标准，则可能面临刑事处罚；若不构成受贿罪但违反廉洁纪律或其他法律规定，也可能面临相应处理。因此，建议国家工作人员严格遵守廉洁纪律，避免收受任何可能影响公正执行公务的礼品、礼金等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。