核心结论：您可以先尝试与单位友好协商，若协商不成，可根据具体情况通过申请事假、利用年休假、病假等法定假期，或者依据单位规章制度、劳动合同主张权利，必要时还可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。以下是详细说明：
与单位友好协商
- 沟通解释：向单位详细说明配偶住院需要陪护的紧急和必要情况，提供医院出具的相关证明，如住院通知书、病情诊断书等，争取单位的理解和支持，看能否获得特殊假期批准。
- 提出替代方案：如果单位确实因工作安排等原因难以批准较长时间的假期，您可以提出一些替代方案，例如在不影响工作的前提下，调整工作时间，利用业余时间进行陪护；或者与同事协商换班、代班等，以兼顾工作和家庭。
申请事假
- 事假性质：事假是员工因个人或家庭原因需要暂时离开工作岗位而向单位申请的假期，单位有权根据自身情况决定是否批准。虽然单位不同意事假并非完全不合理，但您可以再次诚恳地向单位说明情况，强调陪护配偶的紧迫性和重要性。
- 法律依据：目前法律对于事假并没有强制性的规定，主要依据单位的规章制度和双方的劳动合同约定。不过，从人道主义和合理性的角度出发，单位在面对员工配偶住院这样重大的家庭变故时，应当给予一定的理解和照顾。
利用年休假、病假等法定假期
- 年休假：如果您还有未休的年休假，可以按照单位的规定申请使用年休假来陪护配偶。根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。单位应当保证职工享受年休假，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
- 病假（如果符合条件）：如果配偶的病情严重，您作为家属可能因过度劳累、精神压力等原因导致自身身体不适，符合病假条件的，可以按照单位规定申请病假。申请病假时需要提供医院出具的病假证明等相关材料。
依据单位规章制度和劳动合同主张权利
- 查看规章制度：仔细查阅单位的规章制度，看是否有关于员工家庭突发情况陪护假期的相关规定。如果单位有相关制度且您符合条件，可以依据制度要求单位批准假期。
- 审查劳动合同：检查您与单位签订的劳动合同，看是否有关于此类情况的约定。如果合同中有明确规定单位应当给予员工在配偶住院等特殊情况下一定的假期，单位不同意则构成违约，您可以要求单位履行合同义务。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁
- 投诉：如果单位的行为严重违反了法律法规或者单位的规章制度，损害了您的合法权益，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查处理，并责令单位改正。
- 仲裁：如果通过与单位协商、投诉等方式无法解决问题，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明单位不同意假期的不合理性以及您陪护配偶的必要性，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。