结论：关于化妆品会员活动赠送的临期产品是否可以申请赔偿，这主要取决于赠品是否符合质量标准以及商家是否尽到了告知义务。若赠品存在质量问题且商家未告知，您有权申请赔偿；若赠品虽临期但质量合格且商家已明确告知，则申请赔偿的依据可能不足。

详细分析：

1. 赠品的质量标准：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品，包括赠品，都应当符合保障人身、财产安全的要求。如果赠品存在质量问题，如过期、变质等，导致消费者受到损害，消费者有权要求赔偿。
   • 在您的案例中，如果赠送的化妆品临期且已经变质或存在其他质量问题，导致您使用后出现皮肤问题或其他损害，那么您完全有理由向商家申请赔偿。

2. 商家的告知义务：

   • 商家在提供赠品时，有义务明确告知消费者赠品的性质、有效期等信息。如果商家未履行告知义务，导致消费者在不知情的情况下使用了临期或过期产品，并因此受到损害，商家应承担相应的赔偿责任。
   • 如果商家在活动宣传或赠品发放时已经明确告知了赠品的临期情况，且您在接受赠品时也已知悉并同意，那么在这种情况下，如果赠品本身质量合格，您申请赔偿的依据可能就不充分。

3. 申请赔偿的途径：

   • 如果您认为赠品存在质量问题且商家未履行告知义务，导致您受到损害，您可以首先与商家协商解决。如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉或寻求法律援助。
   • 在申请赔偿时，建议您保留好相关证据，如赠品、购买凭证、使用前后的照片或视频、医疗证明等，以便在需要时提供证明。

建议：

• 在接受赠品时，务必仔细检查赠品的包装、有效期等信息，确保赠品质量合格且符合您的使用需求。
• 如果商家未明确告知赠品的临期情况或您对赠品的质量有疑虑，建议您谨慎接受或要求商家更换其他赠品。
• 如果在使用赠品后出现任何不适或损害，请立即停止使用并寻求医疗帮助，同时保留好相关证据以便后续维权。

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