若只有一套房子抵押给银行且无法按时还款，可尝试通过以下方式申请延期还款：

1. 主动与银行协商
   首先，应主动联系贷款银行，说明自身经济困难的具体情况（如失业、重大疾病等），并提交相关证明材料（如失业证明、医疗诊断书等）。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条及《民法典》第六百七十八条，银行在借款人出现暂时性还款困难时，有义务与借款人协商变更还款计划，包括延长还款期限、调整还款方式等。协商过程中需注意：

   • 明确表达还款意愿，避免银行认为存在恶意逃债；
     
   • 提供可验证的困难证明，增强协商说服力；
     
   • 提出合理的延期方案（如延长1-3年还款期），避免过度要求导致银行拒绝。

2. 申请贷款展期
   若协商成功，银行可能同意办理贷款展期。根据《贷款通则》第十二条，借款人可在贷款到期前向银行申请展期，短期贷款展期期限累计不得超过原贷款期限，中期贷款展期期限累计不得超过原贷款期限的一半，长期贷款展期期限累计不得超过3年。展期后，银行可能重新评估抵押物价值并调整利率，需注意：

   • 展期需在贷款到期前申请，逾期后申请可能被拒；
     
   • 展期期间仍需支付利息，可能增加总还款成本；
     
   • 展期协议需书面签订，避免口头约定引发纠纷。

3. 通过司法程序争取延期
   若银行拒绝协商且借款人确无还款能力，可依据《民法典》第六百七十八条向法院提起诉讼，请求变更还款期限或方式。法院可能根据借款人实际经济状况、还款能力及抵押物价值等因素，判决调整还款计划。但需注意：

   • 诉讼程序耗时较长，可能面临银行同时申请财产保全的风险；
     
   • 需提供充分证据证明“继续履行合同将显失公平”；
     
   • 判决结果具有不确定性，可能仍需在合理期限内还款。

4. 警惕“以房抵债”风险
   若长期无法还款，银行可能依据《民法典》第四百一十条行使抵押权，通过拍卖、变卖抵押房产受偿。但根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第四条，对唯一居住用房，法院在执行时需保障被执行人及其所扶养家属的基本居住需求，可能暂缓拍卖或要求银行为借款人提供临时住房。因此：

   • 避免主动提出“以房抵债”，防止丧失房产所有权；
     
   • 若银行启动执行程序，可向法院提出执行异议，主张唯一住房保护；
     
   • 积极配合法院调解，争取与银行达成分期还款或以租金抵债等和解方案。

风险提示：

• 延期还款可能导致信用记录受损，影响未来贷款申请；
  
• 延期期间利息可能继续累积，增加总债务负担；
  
• 若最终无法还款，房产仍可能被拍卖，但唯一住房拍卖程序更复杂，可能为借款人争取更多时间。
  

建议行动步骤：

1. 立即整理收入、资产及负债证明，评估自身还款能力；
   
2. 优先与银行协商，争取展期或调整还款方式；
   
3. 若协商无果，咨询律师评估诉讼可行性；
   
4. 避免转移、隐匿财产，防止被认定为恶意逃债。
   

如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询。