私挖滥采行为通常由自然资源主管部门（原国土资源部门）进行管辖。以下是对此问题的详细分析：

1. 管辖部门：

   • 根据相关法律法规，自然资源主管部门负责矿产资源的勘查、开采监管工作。私挖滥采行为直接违反了矿产资源管理法规，因此，该部门是主要的管辖机构。
   • 在某些情况下，如果私挖滥采行为涉及到了其他违法犯罪活动，如非法占用农用地、破坏环境等，那么相关部门如林业部门、环保部门等也可能根据各自的职责进行管辖或联合执法。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国矿产资源法》明确规定了矿产资源的勘查、开采必须依法取得探矿权、采矿权，并按照规定的程序进行。私挖滥采行为显然违反了这一规定。
   • 此外，《中华人民共和国刑法》中也有关于非法采矿罪的规定，对于情节严重的私挖滥采行为，可以追究刑事责任。

3. 实际处理：

   • 在实际处理中，自然资源主管部门会依法对私挖滥采行为进行调查取证，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定，如罚款、没收违法所得、责令停止开采等。
   • 如果私挖滥采行为涉嫌犯罪，自然资源主管部门会将案件移送司法机关处理，由司法机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

4. 建议与提醒：

   • 对于个人或企业而言，应严格遵守矿产资源管理法规，不得私挖滥采。如有合法的矿产资源勘查、开采需求，应依法申请探矿权、采矿权，并按照规定的程序进行。
   • 如果发现身边有私挖滥采行为，应及时向自然资源主管部门举报，以维护矿产资源的合理开发和利用秩序。

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