滥砍滥伐行为主要归林业主管部门和公安机关管辖，具体取决于案件的性质和严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、行政案件管辖
法律依据：
- 根据《中华人民共和国森林法》第七十六条，滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
具体职责与处理流程：
- 林业主管部门（如林业局）在接到举报或发现滥伐林木行为后，会启动调查程序。
- 调查过程中，林业主管部门有权采取现场勘查、询问相关人员、调取证据等措施，以确定滥伐事实、数量、面积及涉及人员等。
- 若调查结果显示滥伐行为尚不构成犯罪，林业主管部门将依法作出行政处罚决定，如罚款、没收违法所得，并责令补种树木。
公民权利：
- 公民若发现滥伐林木行为，可向当地林业局举报。
- 对林业主管部门的处理结果不满时，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、刑事案件管辖
法律依据：
- 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第七十三条，违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
- 滥伐十至二十立方米以上的；
- 滥伐幼树五百至一千株以上的。
具体职责与处理流程：
- 公安机关：负责立案侦查达到刑事立案标准的滥伐林木案件，全面收集证据，查明犯罪嫌疑人身份、作案动机等，抓捕嫌疑人，并将案件侦查终结后移送检察机关。
- 检察机关：对公安机关移送的案件进行审查起诉，判断证据是否确实充分，犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪，若认为构成犯罪则向人民法院提起公诉。
- 人民法院：对检察机关提起公诉的案件进行审判，根据法律规定和案件事实作出有罪或无罪的判决，并依法判处相应刑罚。
三、综合建议
- 在发现滥砍滥伐行为时，首先应向当地林业局举报，由林业主管部门进行初步判断和处理。
- 若案件性质严重，达到刑事立案标准，将由林业公安（属于公安机关的一部分）负责侦查，并通过司法程序进行处理。
- 公民应积极参与监督，维护森林资源，同时了解并行使自己的合法权益，如对处理结果不满时的复议或诉讼权利。
总结来说，滥砍滥伐行为的管辖部门取决于案件的性质。若行为尚不构成犯罪，则由林业主管部门进行行政处罚；若行为构成犯罪，则由公安机关立案侦查，检察机关审查起诉，最终由人民法院进行审判。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。