结论：电动车撞了狗后逃跑，警察是否能抓人，需根据具体情况判断。若该行为构成交通肇事逃逸或涉及其他违法行为，警察有权依法处理；若不构成，则一般不会直接“抓人”，但可能面临其他责任。以下从不同角度详细分析：
交通肇事逃逸的认定：
- 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这通常涉及对人身或财产造成一定损害的交通事故。
- 分析：若电动车撞狗后逃跑，且该狗属于有主物（即有人饲养、管理），且造成了狗的死亡或受伤等财产损失，且损失达到一定标准（具体标准可能因地区而异），则可能构成交通肇事逃逸。在此情况下，警察有权依法对逃逸者进行调查和处理，包括可能的行政处罚或刑事责任追究（如果构成犯罪）。
不构成交通肇事逃逸的情况：
- 法律背景：如果电动车撞狗的行为并未造成严重后果，或者狗属于无主物（如流浪狗），则可能不构成交通肇事逃逸。
- 分析：在此情况下，警察一般不会直接“抓人”，但逃逸者仍可能面临道德上的谴责或需要承担一定的民事责任（如赔偿狗主人的损失，如果狗有主人且能证明损失的话）。然而，如果逃逸行为本身违反了其他法律法规（如故意毁坏财物等），则可能面临相应的法律责任。
其他可能的法律责任：
- 民事责任：无论是否构成交通肇事逃逸，如果电动车撞狗造成了狗的死亡或受伤，且狗有主人，逃逸者都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的损失。
- 行政责任：如果逃逸行为违反了交通管理法规（如未按规定行驶、未佩戴安全头盔等），逃逸者可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果逃逸行为导致了严重的后果（如狗主人因情绪激动而发生意外等），且逃逸者存在过错，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。但这种情况较为罕见。
建议：
- 如果您是电动车驾驶人，在发生类似事故后，应立即停车查看情况，并尝试与狗主人联系协商处理。如果无法联系到狗主人或情况紧急，也应至少留下联系方式或报警说明情况，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果您是狗主人，在发现狗被撞后，应尽量保持冷静，记录事故现场情况（如拍照、录像等），并尝试与电动车驾驶人联系协商赔偿事宜。如果无法联系到驾驶人或协商无果，可以向警方报案并寻求法律帮助。
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