核心结论：您作为全责方，在对方轻伤但持续住院的情况下，需按以下步骤处理：1. 配合治疗并确认伤情；2. 联系保险公司介入；3. 保留证据并协商赔偿；4. 警惕过度医疗风险。以下是具体分析：

1. 配合治疗并确认伤情

• 法律义务：根据《民法典》第1213条，您需承担对方因事故产生的合理医疗费用。即使对方轻伤，您仍有义务配合治疗，但需确认住院必要性。
• 操作建议：
  • 要求医院出具详细诊断证明、治疗清单及住院必要性说明；
  • 若对方存在“过度医疗”（如无必要住院、使用高价非必要药物），可申请司法鉴定，避免承担不合理费用。

2. 联系保险公司介入

• 保险理赔流程：
  • 立即向您的车险公司报案，提交事故认定书、对方医疗记录等材料；
  • 保险公司会派专人跟进，审核对方医疗费用的合理性；
  • 若对方提出赔偿要求（如误工费、护理费），需由保险公司核定后支付。
• 关键点：
  • 保险赔付以“合理且必要”为原则，超出部分需您自行承担；
  • 避免直接向对方垫付费用（除非保险公司同意），防止后续纠纷。

3. 保留证据并协商赔偿

• 证据收集：
  • 保存事故认定书、现场照片、对方住院记录、医疗费发票等；
  • 记录与对方、医院的沟通内容（如录音、聊天记录）。
• 协商技巧：
  • 在保险公司核定赔偿金额后，与对方协商；
  • 若对方要求过高，可要求其通过诉讼解决，由法院判决合理赔偿范围。

4. 警惕过度医疗风险

• 法律风险：若对方故意延长住院时间或虚构伤情，可能构成诈骗（触犯《刑法》第266条）。
• 应对措施：
  • 要求医院定期评估伤情，明确住院期限；
  • 若怀疑过度医疗，可委托律师向法院申请“医疗费合理性鉴定”；
  • 拒绝支付无依据的费用，并保留证据以备维权。

总结：您需积极配合治疗，但务必通过保险公司核定费用，避免直接垫付或承诺额外赔偿。若对方行为异常（如拒绝出院、索要高额费用），及时咨询律师，通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我提问。