辱骂已故干部的行为，在法律上主要涉及对死者名誉权的侵害，但需明确的是，死者本身不享有民事权利能力，不过其名誉、荣誉等人格利益仍受法律保护。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
民事侵权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十四条：“死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。”
- 若辱骂行为导致已故干部的名誉受损，其近亲属（如配偶、子女、父母等）有权要求辱骂者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
刑事责任角度：
- 单纯的辱骂行为，若未达到侮辱罪或诽谤罪的构成要件，通常不构成刑事犯罪。侮辱罪和诽谤罪要求行为具有公然性，且情节严重，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果。
- 若辱骂行为伴随有其他违法行为，如聚众闹事、破坏公共秩序等，可能构成其他犯罪，如寻衅滋事罪等，但这需要具体分析行为情节和后果。
二、处理方式
民事途径：
- 已故干部的近亲属可以收集证据，如辱骂的言论、视频、音频等，向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任。
- 法院将根据证据和法律规定，判决辱骂者是否承担民事责任及承担何种责任。
刑事途径（若构成犯罪）：
- 若辱骂行为涉嫌犯罪，如侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等，近亲属可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
- 公安机关将根据调查结果，决定是否对辱骂者采取刑事强制措施，并移送检察院审查起诉。
- 检察院将根据证据和法律规定，决定是否对辱骂者提起公诉，并由法院进行审判。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 近亲属在采取任何法律行动前，应尽可能收集辱骂行为的证据，如保存辱骂的言论、视频、音频等，以便在后续的法律程序中证明辱骂行为的存在和严重性。
理性维权：
- 在处理此类事件时，近亲属应保持理性，避免采取过激行为或报复行为，以免自身陷入法律纠纷。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍提及，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 由于法律程序复杂且专业性强，建议近亲属在处理此类事件时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。
综上所述，辱骂已故干部的行为可能构成民事侵权，甚至可能涉嫌刑事犯罪。近亲属应根据具体情况选择合适的处理方式，并收集证据、理性维权。