被人打了之后，您并不能直接“保留拘留对方的权利”，但可以根据具体情况依法要求公安机关对对方进行拘留。具体是否拘留以及拘留的时长，会由公安机关根据实际情况和相关法律规定来决定。以下从不同角度为您详细分析：
可以要求拘留对方的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果打人行为构成了上述规定的情形，比如存在明显的殴打行为，即使未造成严重伤害，您也有权要求公安机关对打人者进行拘留处罚。
- 加重情形包括：结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
达到刑事犯罪标准：
- 若被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。此时，公安机关会采取刑事拘留等强制措施，您也有权要求公安机关依法处理。
可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如果打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤或仅造成非常轻微的伤害，公安机关可能认定为情节特别轻微。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，可能会减轻处罚或不予处罚，即可能不会被拘留。
取得被害人谅解等其他情况：
- 如果打人者积极赔偿损失，取得您的谅解，并且双方自愿达成和解协议，公安机关在综合考虑案件具体情况后，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
应对建议
及时报警并寻求医疗救助：
- 在遭遇殴打或身体伤害时，首先应立即报警，确保自身安全和健康。同时，如果受伤，应及时寻求医疗救助，并保留好相关医疗记录作为证据。
收集并保留证据：
- 尽可能收集相关证据，如目击者证言、监控录像、医疗记录等。这些证据对于证明打人行为的存在以及该行为的情节严重程度至关重要，有助于公安机关进行调查和作出处罚决定。
了解并维护自己的合法权益：
- 在处理此类事件时，您应了解自己的合法权益，并依法行事。如果公安机关未依法对打人者进行处罚，您可以向相关部门进行申诉或寻求法律援助。
总结来说，被人打了之后，您并不能直接“保留拘留对方的权利”，但可以根据具体情况依法要求公安机关对对方进行拘留。在处理过程中，请保持冷静和理智，积极配合公安机关的调查工作，并提供尽可能多的证据和信息来支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。