一审二审判决后申请执行，一般不影响再审程序的启动，但再审程序的启动和结果可能会影响原判决的执行。以下从不同角度详细分析：
一、申请执行与再审程序启动的关系
申请执行不影响再审程序启动：
- 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一权利的行使并不受是否已申请执行的影响。
- 申请执行是当事人为了实现生效判决所确定的权利而采取的法律措施，而申请再审则是当事人对生效判决存在错误时的救济途径。两者并行不悖，互不影响。
再审程序启动的条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序的启动需要满足一定的条件，如原判决、裁定存在法定错误、当事人提供新证据等。
- 当事人申请再审时，需要提交再审申请书及相关证据材料，由法院进行审查并决定是否启动再审程序。
二、再审程序对原判决执行的影响
一般情况下不停止原判决的执行：
- 根据法律规定，按照审判监督程序决定再审的案件，除特定类型案件外（如追索赡养费、扶养费等），原则上不中止原判决的执行。
- 这是因为司法裁判具有既判力和执行力，二审判决一旦生效即具备法定的拘束力和强制执行力。为维护生效裁判的稳定性和权威性，以及保障当事人合法权益的及时实现，原判决在未经法定程序撤销前应当得到执行。
特殊情况下可能会中止执行：
- 法院依职权中止：若法院在审查再审申请时，认为原判决可能存在错误，且继续执行可能对当事人造成难以弥补的损害，或其他影响公正执行的特殊情况，可裁定中止执行。
- 当事人申请且法院同意：当事人在申请再审时，可向法院提出中止执行的申请，并提供担保或合理理由。法院经审查认为符合法定条件的，可裁定中止执行。
再审裁定作出后的影响：
- 一旦法院作出再审裁定，原则上应中止原判决的执行，因为再审意味着原判决可能存在错误。
- 但涉及追索赡养费、扶养费、抚养费等案件，为保障当事人基本生活和权益，即使裁定再审，也可不中止执行。
三、实际操作中的注意事项
- 关注执行情况：当事人在申请再审的同时，应密切关注执行情况。如发现执行行为可能对自身权益造成严重影响，应及时与执行法院沟通，了解执行进展和可能的中止执行情况。
- 提供充分证据：若当事人希望法院中止执行原判决，需要提供充分证据证明原判决存在错误或继续执行将造成难以弥补的损害。这有助于增加法院裁定中止执行的可能性。
- 寻求法律救济：若认为执行行为不当或侵犯了自身合法权益，当事人可以通过提出执行异议等方式寻求法律救济。法院将依法审查并作出相应处理。
举例说明：假设甲公司与乙公司因合同纠纷诉至法院，二审法院判决甲公司支付乙公司货款100万元。判决生效后，乙公司申请强制执行。随后，甲公司发现新证据证明原判决依据的主要证据系伪造，于是向法院申请再审并请求中止执行。法院在审查甲公司的再审申请和证据后，认为可能存在错误且继续执行可能对甲公司造成难以弥补的损害，于是裁定中止执行原判决。
总结与建议：一审二审判决后申请执行一般不影响再审程序的启动，但再审程序的启动和结果可能会影响原判决的执行。当事人在申请再审和执行过程中应密切关注案件进展和执行情况，及时提供充分证据并寻求法律救济以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。