结论：您描述的情况涉及两个层面的法律问题，一是您被陌生人打的侵权问题，二是您的家人打对方的侵权问题。这两个问题需要分别处理，且都可能涉及民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任，具体取决于伤害的严重程度。
一、您被陌生人打的侵权问题
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果您因此遭受了精神损害，还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
行政处罚：
- 如果对方的殴打行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等处罚。
刑事责任：
- 如果对方的殴打行为造成了您轻伤或以上的后果，那么对方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
二、您的家人打对方的侵权问题
民事赔偿：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您的家人如果侵害了对方造成人身损害，也需要承担上述的民事赔偿责任。
行政处罚：
- 如果您家人的殴打行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关同样可以对其处以行政拘留、罚款等处罚。
刑事责任：
- 如果您家人的殴打行为造成了对方轻伤或以上的后果，那么您的家人也可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
三、建议处理步骤
及时报警：
- 无论您还是您的家人被殴打，都应第一时间报警，让公安机关介入调查，固定证据。
保留证据：
- 保留好所有与伤害相关的医疗记录、费用单据、照片、视频等证据，以便后续维权。
协商或诉讼：
- 在公安机关调查清楚事实后，您可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
- 同时，如果对方的殴打行为构成犯罪，公安机关会依法追究其刑事责任。对于您家人的行为，如果也构成犯罪，同样需要承担相应的刑事责任。
四、特别提醒
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静，不要采取过激行为，以免加重法律责任。
- 如果您对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。