结论：在一般情况下，父亲因赌博欠下的债务，儿子在法律上没有偿还义务。但存在一些特殊情况，儿子可能需要承担一定责任，以下为你详细分析：

债务的非法性与不受保护

赌博在我国属于违法行为，甚至可能构成犯罪。根据相关法律规定，出借人明知借款人是为了进行非法活动（如赌博）而借款的，其借贷关系不予保护。所以，父亲所欠的赌债并非合法债务，从法律层面而言，该债务本身就不受法律支持。债权人不能通过法律途径要求父亲偿还，更不能要求其子女偿还。例如，父亲在赌场向他人借了10万元用于赌博，这笔借款因赌博这一非法活动而产生，法律上不会保护这种借贷关系。

个人债务的独立性

根据《中华人民共和国民法典》的规定，个人债务应由个人承担。父亲和子女在法律上是独立的民事主体，各自对自己的行为负责。债权债务关系具有相对性，仅发生在特定的当事人之间。因此，父亲所欠的赌债应由其本人承担，儿子没有法定的偿还义务。比如，父亲以自己的名义向他人借款用于赌博，儿子并没有参与借款行为，也没有使用这笔借款，那么儿子就没有义务偿还这笔债务。

特殊情形下的责任考量

尽管儿子通常无需偿还父亲的赌债，但在某些特殊情形下，仍需注意以下可能的责任：

1. 子女自愿偿还：如果儿子出于亲情等因素自愿替父亲偿还赌债，法律并不会干涉。但这种偿还行为是基于子女的自愿，而非法律上的义务。比如，儿子心疼父亲，不想看到父亲因为债务问题而烦恼，于是主动拿出自己的积蓄帮父亲偿还赌债，这是儿子自主决定的行为。
2. 继承遗产：若父亲去世且儿子继承了父亲的遗产，儿子需要在继承遗产的范围内对父亲的合法债务承担偿还责任。但赌债由于本身不合法，即便发生继承，儿子也无需对该赌债进行偿还。若无法明确区分债务性质且债权人主张权利时，儿子可能需在继承遗产范围内对父亲的合法债务进行清偿，而赌债则明确排除在外。例如，父亲去世后留下一套价值50万元的房产和一些存款，同时也欠有合法的债务20万元和赌债10万元，儿子继承了这些遗产，那么儿子只需要用继承的遗产偿还那20万元的合法债务，无需偿还10万元的赌债。
3. 共同债务人：如果儿子在法律文件上作为共同债务人签字，那么儿子可能需要与父亲共同承担偿还责任。但这与赌债本身的非法性无关，而是基于合同法的相关规定。比如，父亲向他人借款用于赌博时，儿子在借款合同上作为共同债务人签了字，那么儿子就需要和父亲一起承担还款责任。
4. 财产转移：如果债权人能够证明父亲在生前将财产转移给子女以逃避债务，债权人可能有权要求法院撤销这种财产转移，从而使这部分财产可用于偿还债务。但这种情况涉及的是财产转移和撤销的问题，与子女直接偿还赌债不同。例如，父亲为了逃避赌债，将自己的房产过户到儿子名下，债权人发现后，可以向法院申请撤销这种财产转移行为，然后用该房产来偿还债务。

建议：如果遇到父亲赌博欠债且债权人向儿子追讨的情况，儿子要明确自己的法律立场，不要轻易承诺还款。如果对相关法律问题存在疑问或者需要进一步的帮助，有问题可以直接向我咨询。