结论前置：外国人非法居留情节严重的情形并非仅由单一因素决定，而是需综合考虑非法居留的天数、是否再次非法居留、非法居留期间的行为以及是否拒绝、阻碍执法等多个方面。以下是对这些情形的详细分析：
一、非法居留天数
根据《中华人民共和国出境入境管理法》及相关实施细则，非法居留的天数是判断情节严重与否的重要因素之一。具体来说：
超过签证、停留居留证件规定的停留居留期限六十日以上：此情形通常被视为非法居留情节严重，将依法受到处罚。例如，若某外国人的签证停留期限为30天，但其实际停留了90天以上，则可能构成情节严重的非法居留。
超过临时入境手续规定的期限停留、超过免签期限停留且未办理停留居留证件、超出限定的停留居留区域活动等二十日以上：这些情形同样可能被视为情节严重，并面临法律制裁。比如，某外国人通过免签政策入境，但免签期限结束后未办理任何停留居留证件且继续停留超过20天，就可能构成情节严重的非法居留。
二、再次非法居留
无论居留天数多少，只要存在再次非法居留的情况，都可能被视为情节严重。这意味着，如果某外国人在之前已经有过非法居留的记录，并且再次非法居留，那么其情节将被视为更加严重。
三、非法居留期间从事违法犯罪活动
如果外国人在非法居留期间从事了违法犯罪活动，如盗窃、诈骗等，这将显著加重非法居留的严重性。因为这种行为不仅违反了出入境管理规定，还触犯了中国的刑法，对社会造成了更大的危害。
四、拒绝、阻碍执法人员执行公务
在非法居留的情况下，如果外国人拒绝、阻碍执法人员执行公务，如逃避检查、抗拒拘留等，这种行为不仅违反了出入境管理规定，还妨碍了正常的执法秩序，因此也可能被视为情节严重。
五、其他违反中国法律、法规规定的情形
除了上述情形外，还有其他一些违反中国法律、法规规定的情形也可能导致非法居留被视为情节严重。例如，危害国家安全、破坏社会稳定等行为。
六、处罚措施
对于非法居留情节严重的外国人，公安机关将依法给予以下处罚：
七、特殊情况处理
对于未满十六周岁的外国人非法居留的情况，如果其监护人或其他负有监护责任的人未尽到监护义务，那么这些责任人将会被给予警告，并可能会被处一千元以下的罚款。
总结与建议：外国人非法居留的严重程度是一个综合考量的结果，既包括居留天数，也涵盖其他相关因素。因此，在处理此类案件时，应全面分析、综合判断，确保执法的公正性和合理性。同时，也提醒外国人在华期间应严格遵守中国的法律法规，避免非法居留带来的不良后果。如果您或您身边的人有涉及外国人非法居留的问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。