羁押必要性审查申请应交给检察院，具体来说，是根据案件所处阶段向办案机关对应的同级人民检察院提出。下面我将从不同阶段详细解释这一流程：

1. 侦查阶段：

   • 当案件处于侦查阶段，且犯罪嫌疑人已被逮捕时，申请人（包括犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人）应向负责该案件侦查的公安机关对应的同级人民检察院提出羁押必要性审查申请。例如，若案件由某市公安局某区分局负责侦查，则申请应提交给该区对应的区人民检察院。
   • 检察院在收到申请后，会由其刑事执行检察部门（或负责捕诉的部门）进行审查，并在十日以内将审查结果通知申请人。若检察院认为不需要继续羁押，将建议办案机关（即公安机关）释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件进入审查起诉阶段后，若犯罪嫌疑人仍被羁押，申请人应向负责该案件审查起诉的人民检察院提出羁押必要性审查申请。
   • 这一阶段的申请通常由办理该案件的检察官所在部门受理，并进行审查。审查结果同样会在十日以内通知申请人，若认为无需继续羁押，检察院会提出相应的建议。

3. 审判阶段：

   • 在审判阶段，若被告人被羁押，申请人应向审理该案件的人民法院同级的人民检察院提出羁押必要性审查申请。例如，若案件在某市中级人民法院审理，则申请应提交给该市人民检察院。
   • 检察院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果向办案机关（即法院）提出释放或变更强制措施的建议。

申请材料与流程注意事项：

• 申请人在提出羁押必要性审查申请时，应提交书面申请材料，其中应包括申请理由、相关证据等内容，以充分说明羁押的不必要性。
• 检察院在审查过程中，会综合考虑案件事实、证据、法律适用以及犯罪嫌疑人、被告人的身体状况、社会危险性等多方面因素。
• 公安机关在收到检察院关于羁押必要性审查的建议后，有义务在十日以内将处理情况通知人民检察院，虽然并非必须完全采纳检察院的建议，但应认真考虑并作出合理决定。

法律意义与实际应用：

• 羁押必要性审查制度的实施，对于规范羁押强制措施的适用具有重要意义，它能够依法保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，防止不必要的羁押对其造成侵害。
• 在实际应用中，律师可以积极向人民检察院提出申请，要求对当事人进行羁押必要性审查，以维护其合法权益。同时，当事人及其家属也应了解这一制度，以便在必要时寻求法律帮助。

综上所述，羁押必要性审查申请应交给检察院，并根据案件所处阶段向相应的检察机关提出。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。