结论前置：针对您提出的“变更抚养权第二审判决书下来维持原判，他们不掏抚养费怎么办”的问题，您可以通过申请强制执行、协商调解或提起诉讼（若存在新情况）等途径来维护自己的合法权益。

1. 申请强制执行：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行法院生效判决所确定的义务时，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 具体操作：您需要准备强制执行申请书、生效判决书、对方身份信息等材料，向作出判决的法院（或其上级法院指定的执行法院）提交申请。法院在受理申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或划拨等措施，以强制其履行抚养费支付义务。
   • 注意事项：申请强制执行有一定的时效限制，通常为判决生效后两年内。因此，建议您在判决生效后尽快申请执行，以免错过时效。

2. 协商调解：

   • 法律背景：虽然法院已经作出了判决，但双方仍然可以通过协商调解的方式来解决抚养费支付问题。这有助于维护双方的关系，减少不必要的法律纠纷。
   • 具体操作：您可以主动与对方联系，提出协商调解的意愿。在协商过程中，您可以根据对方的实际情况和支付能力，提出合理的抚养费支付方案。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并共同向法院申请确认调解协议的效力。
   • 注意事项：协商调解需要双方自愿、平等、诚实信用地进行。如果对方拒绝协商或协商无果，您仍然可以选择申请强制执行或提起诉讼。

3. 提起诉讼（若存在新情况）：

   • 法律背景：如果对方在判决生效后出现了新的情况（如经济状况显著恶化、丧失劳动能力等），导致无法按照原判决支付抚养费，您可以考虑提起诉讼要求变更抚养费支付标准或方式。
   • 具体操作：您需要准备起诉状、相关证据材料（如对方经济状况证明、医疗证明等）等，向法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理并作出判决。
   • 注意事项：提起诉讼需要有一定的证据支持您的主张。因此，在提起诉讼前，建议您收集并整理好相关证据材料。同时，提起诉讼也需要一定的时间和精力投入，您需要做好相应的准备。

额外建议：

• 在处理抚养费支付问题时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和纠纷。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助或咨询相关法律机构以获取更准确的法律建议。

最后，抚养费是保障子女健康成长的重要经济来源，对方不支付抚养费的行为是违法的。您有权通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。