结论：设计师私自签合同，代理人是否可以追究，这主要取决于代理人的授权范围、设计师的行为性质以及合同的具体情况。以下从几个角度进行详细分析：
代理权限与超越代理权
- 若设计师在代理权限内行事：如果设计师是在代理人的明确授权范围内签订的合同，那么该合同对代理人具有法律约束力，代理人不能追究设计师的责任，除非合同中存在其他违约或违法行为。
- 若设计师超越代理权：如果设计师超越了代理人的授权范围签订合同，这构成无权代理。在此情况下，代理人有权选择是否追认该合同。如果代理人不追认，则合同对代理人不发生效力，代理人可以追究设计师因超越代理权而给其造成的损失。
表见代理的特殊情况
- 表见代理的定义：表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。
- 表见代理的后果：如果设计师的行为构成表见代理，即相对人（如合同另一方）有理由相信设计师有代理权，那么即使设计师实际上没有代理权，该合同仍然对代理人具有法律约束力。在此情况下，代理人不能追究设计师的责任，除非能证明相对人存在恶意或重大过失。
合同内容与违法性
- 合同内容的合法性：如果设计师签订的合同内容违法或违反公序良俗，那么该合同自始无效。在此情况下，代理人可以追究设计师因签订违法合同而给其造成的损失。
- 设计师的违法行为：如果设计师在签订合同过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，代理人不仅可以追究设计师的民事责任，还可以向相关部门报案，追究其刑事责任。
代理人的救济措施
- 民事救济：如果设计师的行为给代理人造成了损失，代理人可以通过民事诉讼的方式要求设计师承担赔偿责任。
- 内部追责：如果设计师是代理人的员工或合作伙伴，代理人还可以根据内部规定或合同约定，对设计师进行内部追责，如扣除奖金、解除合作关系等。
建议：
- 代理人应尽快审查设计师签订的合同，确定合同是否在其授权范围内，以及合同内容是否合法。
- 如果合同存在问题，代理人应及时与合同另一方沟通，寻求解决方案，如修改合同、解除合同等。
- 同时，代理人应收集相关证据，如授权书、合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
- 如果设计师的行为构成违法或犯罪，代理人应及时向相关部门报案，并配合调查工作。
后续行动：
- 如果您作为代理人遇到了此类问题，建议直接向我咨询，提供详细的合同文本、授权书以及相关沟通记录等材料，以便我能够更准确地分析情况并提供法律建议。