结论：欠信用卡还不上，银行打电话说会有警察介入，这并不意味着警察一定会直接介入。是否会有警察介入，主要取决于欠款行为的性质及其后果。

1. 一般情况下的信用卡欠款（民事纠纷范畴）

• 处理方式：在大多数情况下，信用卡欠款属于普通的民事债务问题。若您因资金周转困难等原因暂时无法按时足额还款，银行通常会采取一系列常规的催款手段来追讨欠款，如电话催收、发送催款函等。在此阶段，银行主要通过民事途径解决债务问题，公安机关不会介入立案处理。
• 法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》，发卡银行应仅对债务人本人及其担保人进行催收，且不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当行为。
• 建议：如果您遇到还款困难，建议及时与银行沟通协商还款计划，以避免进一步的法律风险和损失。

2. 特定情况下的信用卡欠款（可能构成刑事犯罪）

• 恶意透支定义：如果您的行为符合《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定的信用卡诈骗罪情形，特别是恶意透支，即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，且数额在五万元以上，那么银行有权向公安机关报案。
• 可能构成的犯罪：若存在恶意透支且数额较大，则可能构成信用卡诈骗罪。此时，公安机关经审查认为符合立案条件的，将予以立案侦查。
• 警察介入条件：一旦银行报案且公安机关立案侦查，若证据确凿，经检察院或法院决定，警察可能对犯罪嫌疑人采取强制措施，包括逮捕。
• 法律依据：
  • 《中华人民共和国刑法》第一百九十六条：有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产： （一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的； （二）使用作废的信用卡的； （三）冒用他人信用卡的； （四）恶意透支的。
  • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条：逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
• 建议：为了避免不必要的法律麻烦，建议您尽量按约定还款，保持良好的信用记录。如果确实遇到还款困难，及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。

3. 法院判决后拒不执行情况

• 可能后果：如果银行向法院提起民事诉讼并获得胜诉判决，而您有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，公安机关也可能介入并采取强制措施。
• 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

总结与建议：

• 总结：欠信用卡还不上并不直接导致警察介入。只有在您存在恶意透支等涉嫌犯罪行为，且经过立案侦查和司法程序后，警察才可能介入。
• 建议：
  1. 合理规划消费和还款计划：避免过度消费导致无法按时还款。
  2. 及时与银行沟通：如果遇到还款困难，及时与银行沟通协商还款计划，避免进一步的法律风险。
  3. 了解相关法律法规：增强法律意识，了解信用卡使用的相关法律法规，避免不必要的法律风险。

如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。