结论：行贿1万元是否会被拘留，需结合具体案情及法律规定综合判断，可能面临行政处罚或刑事追责两种后果。以下从法律定性、处罚类型、量刑情节三个维度展开分析：

一、法律定性：行贿罪的立案标准与行为性质

根据《刑法》第三百八十九条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条，行贿罪的立案标准为“行贿数额在3万元以上”，或存在“为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在1万元以上不满3万元，但具有下列情形之一”的特殊情形：

1. 向3人以上行贿；
2. 将违法所得用于行贿；
3. 通过行贿谋取职务提拔、调整；
4. 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动；
5. 向司法工作人员行贿，影响司法公正；
6. 造成经济损失数额在50万元以上不满100万元。

若行贿1万元未伴随上述特殊情形，则不构成行贿罪，但可能违反《治安管理处罚法》或《反不正当竞争法》中关于行贿的行政处罚条款。

二、处罚类型：行政处罚与刑事追责的区分

1. 行政处罚：
   若行贿行为未达刑事立案标准，但违反《治安管理处罚法》第二十三条（干扰机关、团体、企业、事业单位秩序）或《反不正当竞争法》第十九条（经营者采用财物或其他手段贿赂交易相对方的工作人员），可能面临：

   • 拘留：根据《治安管理处罚法》第十六条，行政拘留期限为1日以上15日以下；
   • 罚款：可并处1000元以下罚款；
   • 没收违法所得：若行贿财物被认定为违法所得，可能被没收。

2. 刑事追责：
   若行贿1万元且伴随上述特殊情形之一，构成行贿罪，可能面临：

   • 拘役或有期徒刑：根据《刑法》第三百九十条，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
   • 罚金：并处或单处罚金，数额根据犯罪情节确定；
   • 职业限制：因行贿被判处刑罚的，可能被禁止在一定期限内从事相关职业（如《刑法》第三十七条之一规定的从业禁止）。

三、量刑情节：从轻、减轻或免除处罚的可能性

即使行贿行为构成犯罪，若存在以下情节，可能从轻、减轻或免除处罚：

1. 自首：犯罪后自动投案，如实供述罪行；
2. 立功：揭发他人犯罪行为，查证属实；
3. 认罪认罚：自愿如实供述罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚；
4. 退赃退赔：主动退还行贿财物或赔偿损失；
5. 初犯、偶犯：无前科，犯罪情节轻微。

实务建议：

1. 若已涉及行贿行为，建议立即停止并保留相关证据（如转账记录、聊天记录）；
2. 主动向纪检监察机关或司法机关说明情况，争取自首或立功情节；
3. 咨询专业律师，评估是否构成犯罪及量刑风险，制定辩护策略。

如有进一步法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。