结论：在此情况下，爷爷是否需要赔偿孙女的抚养费，并非直接由父亲的责任比例决定，而是需要综合考虑多个因素，包括爷爷的抚养能力、孙女的实际需求、家庭关系等。一般情况下，爷爷没有直接的法定抚养义务来赔偿孙女的抚养费，但如果爷爷自愿承担或家庭有特殊情况，则可能有所不同。
分析说明：
法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，在正常情况下，儿子的抚养费应由其父母（即孙女的祖父母中的直接相关方，此处主要指父亲，若母亲也在则包括母亲）承担，而不是由爷爷单独承担。
- 爷爷作为祖父母，在父母健在且有能力抚养的情况下，并不承担对孙女的法定抚养义务。
父亲的责任比例：
- 父亲在儿子发生意外中承担55%的责任，这主要涉及到的是对儿子意外事件的赔偿责任，与孙女的抚养费无直接关联。
- 除非该责任比例的承担导致了家庭经济状况的显著变化，且这种变化直接影响了孙女的抚养，否则这一责任比例不会直接影响爷爷是否需要赔偿抚养费。
爷爷的自愿承担与家庭特殊情况：
- 如果爷爷出于亲情考虑，自愿承担孙女的部分或全部抚养费，这是爷爷的个人选择，法律并不禁止。
- 在家庭存在特殊情况，如父母双亡、父母无力抚养等，爷爷可能会基于道德或家庭责任考虑，承担起抚养孙女的义务。但这种情况并非法律强制，而是基于家庭内部的协商和决定。
实际需求与抚养能力：
- 孙女的实际抚养需求是确定抚养费的重要因素。如果孙女的抚养需求较高，而父母无法满足，这可能会引发家庭内部的协商或法律诉讼。
- 爷爷的抚养能力也是考虑因素之一。如果爷爷有足够的经济能力和条件来抚养孙女，且家庭内部达成一致，那么爷爷可能会承担抚养费。
行动建议：
- 如果家庭内部对孙女的抚养费问题存在争议，建议首先通过协商解决。家庭成员可以坐下来，根据各自的经济能力和实际情况，共同商讨一个合理的抚养费分担方案。
- 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律权益和义务，以及可能的法律途径来解决争议。
后续思考：
- 在处理此类家庭纠纷时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑家庭关系、亲情等因素。家庭成员之间应该相互理解、支持和包容，共同为孙女的成长创造一个良好的环境。
- 如果爷爷确实没有能力或不愿意承担抚养费，而孙女的抚养需求又无法得到满足，那么可以考虑寻求社会救助或慈善机构的帮助，以确保孙女的基本生活需求得到满足。