在协议中明确一方企业存在两个名称的情况时，可以按照以下方式处理，以确保协议的法律效力和可执行性：

1. 明确主体身份：在协议开头部分，清晰列明该企业的两个名称，并注明这两个名称指向的是同一法律主体。例如：“本协议由甲方【企业全称A】（以下简称‘甲方A’），同时亦以【企业全称B】（以下简称‘甲方B’）的名义参与，甲方A与甲方B为同一法律实体。”

2. 选择主要名称：在协议的正文中，可以选择其中一个名称作为主要称呼，并在首次出现时注明其别名。例如：“甲方（甲方A/甲方B）在此确认……”这样的表述既保持了协议的简洁性，又明确了主体的双重身份。

3. 法律文件引用：如果该企业有两个名称是因为其拥有不同的注册地或业务分支，且这些名称在法律文件上均有体现，那么在协议中引用相关法律文件（如营业执照、注册证书等）时，应确保所有名称都被准确引用，并附上相应的证明文件作为协议附件。

4. 权利义务明确：在协议中明确由该企业承担的所有权利和义务，无论使用哪个名称，均视为同一主体的行为。这可以通过在协议中增加一条专门条款来实现，例如：“甲方A/甲方B在本协议项下的所有权利和义务，均视为同一法律主体的权利和义务，不受其名称变更或使用不同名称的影响。”

5. 通知与送达：在协议中约定通知与送达条款时，应明确无论使用哪个名称，向该企业发送的通知或文件均视为有效送达。可以指定一个主要的联系地址和联系方式，并注明“向甲方A/甲方B的上述地址或联系方式发送的通知或文件，均视为已有效送达甲方。”

6. 争议解决：在争议解决条款中，也应明确无论使用哪个名称，该企业均为争议的一方当事人，并承担相应的法律责任。

示例条款： “本协议由【企业全称A】（以下简称‘甲方A’），同时亦以【企业全称B】（以下简称‘甲方B’）的名义参与签订。甲方A与甲方B为同一法律实体，在本协议项下的所有权利和义务均视为同一主体的权利和义务。本协议中提及的‘甲方’，除非上下文另有明确说明，否则均指甲方A/甲方B。”

在处理此类情况时，务必确保协议内容的清晰、准确和无误导性，以避免未来可能出现的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。