不签离职协议，在特定情况下也可能算离职，但具体是否构成离职，需结合实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、离职的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，离职的法定条件主要包括：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十六条）。
- 劳动者提前通知解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十七条）。
- 用人单位过错解除：用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错时，劳动者可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十八条）。
- 用人单位单方解除：在劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以单方解除劳动合同（《劳动合同法》第三十九条）。
这些规定构成了离职的法定条件，是判断是否构成离职的主要依据。
二、离职协议的作用与性质
离职协议是劳动者与用人单位就解除劳动关系相关事宜达成的书面约定，它通常包括离职日期、工资结算、经济补偿金支付等内容。虽然离职协议不是离职的必要条件，但它有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。离职协议在性质上属于双方协商一致的产物，具有合同效力，但并非离职的法定要件。
三、不签离职协议是否算离职的分析
实际离职行为的发生：
- 如果劳动者已经实际停止工作，且用人单位也接受了这一事实（如停发工资、停止缴纳社保等），那么即使未签订离职协议，也可以认为双方已经以实际行动解除了劳动合同。
用人单位的态度：
- 用人单位对劳动者离职的态度也是判断的重要依据。如果用人单位明确表示同意劳动者离职，或者对劳动者的离职行为未提出异议，那么可以视为双方已经就离职达成一致。
法律后果：
- 未签订离职协议可能导致双方在工资结算、经济补偿金支付等方面存在争议。然而，这并不影响离职事实的认定。如果双方因此发生纠纷，可以通过劳动仲裁或诉讼等方式解决。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如劳动者被用人单位违法辞退但未签订离职协议，劳动者仍然有权主张自己的合法权益，包括要求用人单位支付赔偿金等。
四、建议与注意事项
尽量签订离职协议：
- 为了避免后续纠纷，建议劳动者在离职时尽量与用人单位签订离职协议，明确双方的权利和义务。
保留离职证据：
- 如果未签订离职协议，劳动者应保留好离职的相关证据，如停发工资的记录、停止缴纳社保的证明、与用人单位的沟通记录等，以证明离职事实。
及时咨询专业律师：
- 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结来说，不签离职协议并不必然意味着劳动关系未解除。在具体判断时，需综合考虑实际离职行为的发生、用人单位的态度以及法律法规的规定。如果双方对离职事实无争议，且符合法定解除条件，那么即使未签订离职协议，也可以认为双方已经解除了劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。