结论：关于您提出的“抚养费八年没给能否起诉增加这八年的抚养费”的问题，这主要取决于具体情况和法律规定，但一般情况下，您有权就过去未支付的抚养费提起诉讼，要求对方支付，不过能否“增加”则需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律义务与追诉权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。
   • 如果对方在过去八年中未履行支付抚养费的义务，您作为抚养方有权向法院提起诉讼，要求对方支付这八年的抚养费。这是基于对方未履行法律义务的事实，您享有的追诉权。

2. 关于“增加”抚养费的问题：

   • “增加”抚养费通常指的是在原有抚养费标准的基础上，因子女成长需要、生活成本上升或其他合理原因，要求提高抚养费的数额。
   • 如果您想要“增加”这八年的抚养费（即要求对方支付比原本应支付的更多的金额），这通常需要证明在过去的八年中，由于特殊原因（如子女患病、教育费用大幅增加等），原有的抚养费标准已无法满足子女的实际需要。
   • 然而，在大多数情况下，法院更可能关注的是对方是否履行了支付抚养费的义务，而不是抚养费的具体数额是否足够。因此，如果您只是要求对方支付过去未支付的抚养费，而不涉及数额的增加，您的诉求更有可能得到法院的支持。

3. 诉讼时效与证据收集：

   • 需要注意的是，虽然您有权就过去未支付的抚养费提起诉讼，但诉讼时效是一个需要考虑的因素。不过，在抚养费纠纷中，由于涉及未成年子女的权益，诉讼时效的适用可能受到一定限制，具体需根据当地法院的实践和法律规定来判断。
   • 为了支持您的诉求，您需要收集相关证据，如离婚协议或判决书（证明对方应支付抚养费的义务）、子女的生活费用支出记录（证明抚养费的实际需要）、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）等。

4. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，要求对方支付过去未支付的抚养费。
   • 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料。在诉讼过程中，您可以根据实际情况和法院的指导，调整自己的诉求和策略。

最后，抚养费纠纷涉及未成年子女的权益和家庭的和谐稳定，建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过协商或法律途径解决纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。