诈骗案立案后抓人的时间并不固定，它取决于多种因素，包括案件的复杂程度、证据的收集情况、警方的调查进度以及犯罪嫌疑人的行踪等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 案件的复杂性与证据收集情况：

   • 若案件线索清晰、证据明确，公安机关在立案时已掌握较为明确的犯罪嫌疑人线索及藏匿地点，且证据充分，那么可能在短时间内实施抓捕，甚至几天内即可完成。例如，如果诈骗行为是通过网络平台进行的，且资金流向清晰，公安机关可以迅速锁定嫌疑人并实施抓捕。
   • 若案件线索较少，证据不足，公安机关则需投入更多时间与精力进行侦查，排查嫌疑人。此过程可能持续数周、数月甚至更长时间，直至确定犯罪嫌疑人并掌握足够证据后才进行抓捕。比如，诈骗行为涉及多个环节、多个嫌疑人，且资金流向复杂，公安机关需要逐一排查，这就会延长抓捕时间。

2. 抓捕时机的选择：

   • 公安机关可能会根据案件侦查需要，选择合适的抓捕时机。例如，为了进一步侦查犯罪网络、上下游关系等，以确保将所有涉案人员一网打尽，公安机关可能会选择在掌握更多证据后再实施抓捕。
   • 若存在犯罪嫌疑人可能继续实施诈骗、毁灭证据、畏罪潜逃等紧急情形，公安机关将迅速采取抓捕措施，以保障社会安全和案件顺利侦查。

3. 警方的调查进度与犯罪嫌疑人的行踪：

   • 警方的调查进度直接影响抓捕时间。如果警方能够迅速收集到关键证据，确定犯罪嫌疑人的身份和行踪，那么抓捕行动就会相对迅速。
   • 犯罪嫌疑人的行踪也是决定抓捕时机的重要因素。若嫌疑人频繁变动藏身之处或采取隐蔽手段逃避侦查，将增加抓捕难度并延长抓捕时间。

法律程序要求：

• 公安机关实施抓捕行动必须遵循法定程序。在有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚的情况下，若采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，应当予以逮捕。这意味着，在抓捕前，公安机关必须确保有足够的证据支持其逮捕决定。
• 对一些情节较轻的犯罪嫌疑人，警方可能会先采取取保候审、监视居住等强制措施，而非直接抓捕。这取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性。

建议：

• 对于受害者而言，遭遇诈骗后应及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。提供尽可能多的线索和证据，有助于公安机关尽快破案并抓捕犯罪嫌疑人。
• 同时，受害者也要保持耐心和理解。案件的处理需要时间，特别是当案件复杂、证据不足时。相信公安机关会依法依规处理案件，维护社会的公平正义。
• 如果您或身边的人遭遇了诈骗行为，并对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和支持。