当面对工程未办理施工许可证而施工单位已经开始施工的情况时，作为监理单位，您需要采取一系列综合性措施来确保施工的合法性和规范性，同时保护自身免于承担连带责任。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

一、明确施工许可证的重要性及法律责任

首先，您需要明确施工许可证是建筑施工单位符合开工条件的法定批准文件，是建设单位进行工程施工的法律凭证。未取得施工许可证擅自开工属于违法行为，将面临法律制裁。监理单位作为工程监督的重要角色，有责任确保施工活动的合法性，避免因此产生的法律风险。

二、前期沟通与督促

1. 及时了解与沟通：一旦发现施工单位未办理施工许可证，您应立即与其进行沟通，了解具体原因，并强调施工许可证的必要性和紧迫性。通过沟通，您可以更好地了解施工单位的实际情况，为后续措施提供依据。

2. 发出书面通知：若口头沟通无果，您应书面发出监理通知单，明确要求施工单位在限定时间内补办施工许可证，并告知逾期不办的严重后果。书面通知具有法律效力，可以作为后续措施的依据。

三、施工管控与风险防范

1. 暂停施工活动：如施工单位未在规定期限内办理施工许可证，您应指令其暂停所有施工活动，特别是可能引发法律风险的非关键部分。暂停施工可以避免违法行为的持续和扩大，减轻可能面临的法律后果和经济损失。

2. 加强安全管理：在等待施工许可证办理期间，您需加强对施工现场的安全监管，增加巡查频率，确保施工单位采取有效安全防护措施。安全是工程建设的首要任务，任何时候都不能放松警惕。

四、报告与协调

1. 向建设单位报告：您应及时向建设单位报告施工单位未办理施工许可证的情况，说明潜在风险和对工程进度的影响，建议建设单位积极督促施工单位办理。建设单位作为工程的责任主体，有责任确保施工的合法性和规范性。

2. 协助办理与报告行政部门：在可能的情况下，您可以协助施工单位整理申请材料，提供办理施工许可证的咨询服务。同时，若施工单位拒不整改，您应立即向建设行政主管部门报告，履行法定职责。行政部门是维护工程建设秩序的重要力量，他们的介入可以更有效地解决问题。

五、法律应对与自我保护

1. 留存证据：在整个过程中，您应妥善保存所有与要求施工单位办理施工许可证相关的证据，包括监理通知单、会议纪要、往来函件、现场照片等。这些证据在未来的法律纠纷中可能起到关键作用。

2. 考虑合同解除：若施工单位长期拖延不办施工许可证，且经多次沟通和督促仍无改善，您可根据监理合同和相关法律法规，考虑解除监理合同，并按规定程序操作，书面通知相关方。合同解除是保护自身权益的最后手段，应谨慎使用。

3. 持续跟踪与再次报告：在等待行政处理结果期间，您应持续跟踪施工单位的整改进展，确保其合规施工。若施工单位未按时完成整改或拒不改正，您应再次向建设行政主管部门报告，并建议采取进一步法律措施。

综上所述，面对工程未办理施工许可证而施工单位已经开始施工的情况，监理单位应坚决履行监理职责，通过前期沟通、施工管控、报告协调以及法律应对等多方面措施，及时制止违法行为，维护工程建设的合法性和规范性。同时，也要加强自我保护意识，留存相关证据，以备未来可能的法律纠纷。