经济裁员的情况下，用人单位是必须给离职员工出具离职证明的。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在与劳动者解除或终止劳动合同时，有出具离职证明的法定义务，经济裁员属于劳动合同解除的一种情形，所以用人单位必须履行这一义务。

离职证明的作用角度

离职证明对于劳动者来说非常重要，它具有多方面的作用：

1. 证明劳动关系：离职证明是证明劳动者与原用人单位之间曾经存在劳动关系的有效凭证。在劳动者寻找新的工作时，新用人单位通常会要求劳动者提供离职证明，以确认劳动者与原单位已经解除劳动关系，避免出现双重劳动关系的情况。
2. 办理相关手续：劳动者在办理失业登记、领取失业保险金、转移社保关系等手续时，也需要提供离职证明。例如，根据相关规定，劳动者非因本人意愿中断就业，且满足一定条件的，可以申请领取失业保险金，而离职证明是证明劳动者非因本人意愿中断就业的重要材料之一。
3. 维护自身权益：如果劳动者与原用人单位在离职后发生劳动争议，离职证明可以作为重要的证据，证明劳动者与原用人单位之间的劳动关系已经解除，以及解除的时间、原因等信息，有助于劳动者维护自己的合法权益。

不出具离职证明的法律后果角度

如果用人单位在经济裁员后不出具离职证明，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”劳动行政部门有权对用人单位进行责令改正的行政处罚。
2. 赔偿责任：如果因为用人单位不出具离职证明给劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。例如，劳动者因为无法提供离职证明而错过新的工作机会，导致工资收入损失的，用人单位可能需要赔偿劳动者相应的工资损失。

建议：如果你遇到了经济裁员后用人单位不出具离职证明的情况，你可以先与用人单位进行协商，要求其出具离职证明。如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正。如果因为用人单位不出具离职证明给你造成了实际损失，你还可以通过劳动仲裁或诉讼的方式，要求用人单位承担赔偿责任。有问题可以直接向我咨询。