在没有确凿证据的情况下，警方对犯罪嫌疑人的关押时间并不是固定的，而是根据案件所处的诉讼阶段和强制措施类型来决定的。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、刑事拘留阶段
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在检察院审查批准的七日内作出决定，因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为10日。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如案情复杂，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，此时拘留的最长期限为14日。
流窜、多次、结伙作案：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日，加上检察院审查的7日，最长拘留期限为37日。
二、逮捕后侦查羁押阶段
- 若犯罪嫌疑人被逮捕，侦查羁押期限一般不得超过二个月。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准，可延长一个月。对于特定类型的重大复杂案件，如交通十分不便的边远地区的案件、重大的犯罪集团案件等，还可进一步延长，最长可达五个月（需省级检察院批准）。
三、证据不足的影响
- 在侦查阶段，如果证据不足，检察院不会批准逮捕，犯罪嫌疑人会被释放或变更强制措施（如取保候审、监视居住）。
- 在审查起诉阶段，如果证据不足，检察院可能作出不起诉决定。
- 在审判阶段，即使证据有所欠缺，法院通常也不会立即放人，而是会根据现有证据进行判决。此时，如果犯罪嫌疑人认为自己的权益受到侵害，可以委托我这样的专业律师介入处理，制定有效的辩护策略，争取更好的结果。
四、超期羁押的救济途径
- 如果犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或我（作为辩护律师）认为存在超期羁押情况，有权要求解除强制措施。可以通过向办案机关提出申请、向上级机关反映、申请法律援助等方式来维护合法权益。
总结与建议：
- 关押时间主要由强制措施类型及诉讼阶段决定，而“证据不足”虽不直接决定关押时长，但会直接影响案件的走向和强制措施的变更或解除。
- 在面对此类情况时，建议及时向我咨询，我会根据案件的具体情况，提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到维护。
- 请记住，法律对公民的权利有着严格的保障，任何公民在没有确凿证据的情况下都不应被随意拘留或关押。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。