核心结论：若您发现租客未经允许卖掉了您的家具，您可以通过协商、报警或诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与租客进行友好协商，了解其卖掉家具的原因，并要求其赔偿您的损失。在协商过程中，您可以明确告知租客其行为已经侵犯了您的财产权，要求其承担相应的法律责任。
   • 如果租客愿意赔偿，您可以与其签订一份赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以确保您的权益得到保障。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，或者租客拒绝赔偿，您可以向当地公安机关报案。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，租客未经允许卖掉您的家具，可能构成盗窃罪或侵占罪（具体取决于家具的价值和租客的行为情节）。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果租客的行为构成犯罪，公安机关会依法追究其刑事责任，并帮助您追回损失。

3. 诉讼维权：

   • 除了报警处理外，您还可以选择通过诉讼途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求租客赔偿您的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明租客的行为已经侵犯了您的财产权，并造成了相应的损失。这些证据可以包括家具的购买凭证、照片、视频、证人证言等。
   • 如果法院认定租客的行为构成侵权，会判决其赔偿您的损失，并可能承担诉讼费用等额外费用。

额外建议：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突和纠纷。
• 同时，为了防止类似事件再次发生，您可以在租赁合同中明确约定租客对家具的使用和保管责任，以及违反约定应承担的法律责任。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。