当您租赁的房屋被出售时，您不必过于担忧，因为根据相关法律规定，您作为承租人的权益是受到保护的。以下是一些具体的建议和步骤，帮助您妥善处理这一问题：
一、确认租赁合同效力，坚持“买卖不破租赁”原则
根据我国法律，“买卖不破租赁”是一项重要原则。这意味着，在租赁期间，即使房屋的所有权发生了变动，原租赁合同仍然有效。您作为承租人，有权按照原租赁合同的约定继续使用该房屋，直至租赁期限届满。新的房屋所有人应当尊重并继续履行原租赁合同，不得随意提高租金或缩短租期。
二、行使优先购买权，维护自身权益
在同等条件下，您作为承租人享有优先购买该房屋的权利。如果出租人（即原房东）在出售房屋前未通知您，或者存在其他侵害您优先购买权的情形，您有权依法主张相应的赔偿。因此，当您得知房屋将被出售时，应尽快与出租人联系，了解出售情况，并表达您的购买意愿。
三、关注新产权人的态度，协商解除需补偿
如果新的房屋所有人（即新业主）要求提前解除租赁合同，他们必须与您协商一致，并按照合同约定或法律规定给予您相应的补偿。如果协商不成，新业主不能擅自解除合同。在这种情况下，您有权通过协商或法律途径来维护自己的合法权益。
四、具体应对措施
与新业主沟通：首先，尝试与新业主进行友好沟通，了解他们的意图和计划，同时表达您希望继续履行租赁合同的意愿。
查看租赁合同：仔细审查您的租赁合同，特别是关于租赁期限、租金支付方式、违约责任等关键条款。这将有助于您在协商或法律诉讼中维护自己的权益。
收集证据：如果新业主的行为侵犯了您的权益，如要求提前搬离、提高租金等，您应收集相关证据，如书面通知、录音、视频等，以备不时之需。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。在必要时，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求新业主继续履行租赁合同，并主张因被迫搬离等造成的损失赔偿。
五、预防措施
为了避免未来可能出现的纠纷，您可以在签订租赁合同时，明确约定关于房屋出售时的处理方式，如新业主需继续履行租赁合同、提前通知承租人等。这样可以在一定程度上减少因房屋出售而带来的不确定性。
总之，当您租赁的房屋被出售时，您应保持冷静，依据相关法律规定维护自己的权益。通过与新业主沟通、查看租赁合同、收集证据和寻求法律援助等步骤，您可以妥善处理这一问题。