因病或者非因工死亡，抚恤金的支付条件主要取决于死亡人员是否符合社会保险参保要求以及当地的具体政策规定。具体来说，可以从以下几个方面来详细阐述：

1. 参保要求：

   • 通常情况下，因病或非因工死亡的职工，如果其所在单位已经为其参加了社会保险（包括养老保险等），那么其遗属有权领取抚恤金。这是因为社会保险制度中包含了对于职工因病或非因工死亡后的遗属抚恤待遇。

2. 死亡原因：

   • 抚恤金支付的前提是职工因病或非因工死亡。这意味着，如果职工是因工死亡，那么其遗属将享受工伤保险的相关待遇，而不是这里所说的抚恤金。因病或非因工死亡，排除了工伤、自杀、犯罪等导致死亡的情况。

3. 遗属条件：

   • 抚恤金通常是支付给死亡职工的遗属，包括配偶、子女、父母等。具体哪些遗属有权领取抚恤金，以及抚恤金的分配方式，可能因地区和政策而异。一般来说，遗属需要符合一定的条件，如与死亡职工的关系、经济状况等。

4. 当地政策：

   • 除了上述一般性的支付条件外，具体的抚恤金支付标准、申请流程等还可能受到当地政策的影响。不同地区可能根据自身的经济状况、社会保障水平等因素，制定不同的抚恤金支付政策。

举例来说，在某些地区，因病或非因工死亡的职工，其遗属可以按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入的2倍加上本人生前40个月的基本工资或退休金来领取抚恤金。但这一标准并非全国统一，具体还需参考当地的相关政策规定。

建议：如果您或您的家人遇到因病或非因工死亡抚恤金支付的问题，建议首先了解当地的社会保险政策和规定，然后按照规定的流程和要求进行申请。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。