结论：司机开车肇事导致保险上浮的费用，一般不由司机全部承担，但具体责任承担需结合事故责任、保险合同约定及单位与司机间的约定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若司机为个人车主

   • 保险合同约定优先：商业车险的保费浮动通常与出险次数、理赔金额等因素挂钩，这是保险公司根据风险评估原则制定的普遍规则。若保险合同中明确约定“因被保险人自身原因导致出险的，次年保费上浮部分由被保险人承担”，则司机需按合同履行；但若合同未明确约定，则保费上浮属于保险公司与投保人（车主）之间的合同调整，原则上应由车主自行承担。
   • 事故责任影响有限：交通事故责任划分（如全责、主责等）主要影响赔偿责任的承担，而非保险合同本身的保费调整。即使司机负全责，只要保险合同未约定“责任方承担保费上浮”，保险公司仍会按合同调整保费，由车主承担。

2. 若司机为单位员工（如货车司机、公司车辆驾驶员）

   • 单位与司机约定是关键：若单位与司机在劳动合同或内部规定中明确约定“因司机过错导致保险上浮的，由司机承担上浮部分费用”，则司机需按约定履行；但若未约定或约定不明，根据《劳动合同法》及相关司法解释，用人单位不得随意将经营风险转嫁给劳动者，保费上浮通常应视为单位用车成本，由单位承担。
   • 重大过失或故意情形：若司机存在重大过失（如酒驾、超速等严重违反交通法规的行为）或故意导致事故，单位可能依据内部规定或《民法典》第1165条（过错责任原则）要求司机承担部分或全部损失，包括保费上浮费用。但需注意，单位需举证证明司机存在重大过失或故意，且该约定或处理方式需合理。

3. 实务建议

   • 司机个人：购车时仔细阅读保险合同条款，尤其是“保费调整规则”部分；若为单位开车，建议与单位明确约定事故责任与费用承担方式，避免纠纷。
   • 单位：制定车辆管理制度时，明确保费上浮的责任划分，并确保制度内容合法合理；发生事故后，及时固定证据（如事故认定书、司机违规记录等），以便主张权利。

总结：保险上浮费用是否由司机承担，需结合保险合同、事故责任及单位与司机间的约定综合判断。若您遇到具体纠纷，可提供更多细节（如保险合同条款、事故责任认定书等），我将进一步为您分析。