结论：房子断供被法拍后，银行是否会冻结您的所有银行卡，以及是否会留一张卡，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素，包括银行的政策、法院的执行措施以及您的具体财务状况等。不过，一般来说，银行在冻结账户时，通常会根据法院的执行裁定来操作，且不一定会冻结所有银行卡，但会确保有足够的资金来偿还贷款。

详细分析：

1. 银行冻结账户的依据：

   • 当您因房贷断供而被银行起诉，且法院作出判决要求您偿还贷款时，银行有权根据法院的执行裁定来冻结您的银行账户。这是为了确保银行能够收回贷款本金及可能产生的利息、罚息等。

2. 冻结账户的范围：

   • 银行在冻结账户时，并不一定会冻结您所有的银行卡。冻结的范围通常取决于法院的执行裁定以及银行的具体操作。银行可能会选择冻结您的主要账户或那些有足够余额的账户，以确保能够覆盖贷款金额。
   • 同时，如果法院认为有必要，也可能会要求银行冻结您名下的所有银行账户，但这并非绝对情况。

3. 是否会留一张卡：

   • 这同样取决于法院的执行裁定和银行的操作。在某些情况下，为了保障您的基本生活需求，法院可能会允许您保留一张银行卡用于日常消费和支付基本生活费用。但这并非法律上的必然规定，而是根据具体情况和法院的裁量来决定的。
   • 如果您的财务状况较为复杂，或者银行认为有必要采取更严格的措施来确保贷款回收，那么银行可能会选择冻结您所有的银行卡。

4. 后续影响与建议：

   • 一旦您的银行账户被冻结，这将对您的日常生活和财务状况产生重大影响。您可能无法正常使用银行卡进行消费、转账等操作，这将对您的生活带来诸多不便。
   • 因此，我建议您在面临房贷断供的情况时，尽早与银行沟通并寻求解决方案。您可以尝试与银行协商延期还款、调整还款计划或者寻求其他融资方式等，以避免账户被冻结和房屋被法拍等严重后果。
   • 如果您的账户已经被冻结或者房屋已经被法拍，我建议您尽快咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结与提醒：房子断供被法拍后银行是否会冻结所有银行卡并留一张卡，这并非一个绝对的情况。它取决于多种因素，包括银行的政策、法院的执行措施以及您的具体财务状况等。因此，我建议您在面临此类情况时尽早与银行沟通并寻求解决方案，并在必要时咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。