结论：作为房东，在房客未按合同约定时间预付房租且没有反应的情况下，您可以采取以下步骤来妥善处理这一问题：首先尝试与房客沟通，了解其未支付的原因；若沟通无果，可依据合同条款采取进一步措施，如发送催缴通知或考虑解除合同等。

详细分析与建议：

1. 沟通协商：

   • 尝试联系房客：首先，您应尝试通过电话、短信或电子邮件等方式联系房客，询问其未按时支付房租的原因。有时候，房客可能因疏忽或临时资金问题而未能及时支付。
   • 友好提醒：在沟通时，保持友好和耐心的态度，提醒房客合同中的相关条款，并询问其何时能够支付房租。

2. 发送催缴通知：

   • 书面通知：如果沟通无果，您可以向房客发送一份书面的催缴通知，明确指出其未按时支付房租的事实，以及根据合同条款可能面临的后果（如滞纳金、解除合同等）。
   • 保留证据：确保在发送催缴通知时保留好相关证据，如邮件发送记录、短信截图等，以备不时之需。

3. 依据合同条款采取措施：

   • 滞纳金：如果合同中规定了滞纳金条款，您可以根据房客逾期支付的天数计算滞纳金，并在催缴通知中明确告知。
   • 解除合同：如果房客长时间未支付房租且经催告后仍不履行，您有权依据合同条款解除租赁合同，并要求房客搬离房屋。在此过程中，建议咨询专业法律意见以确保操作合法合规。
   • **计算公式示例（若合同中有滞纳金条款）：** 假设合同规定每日滞纳金为未付房租的0.1%，房客逾期10天未支付房租1000元，则滞纳金计算如下： \(滞纳金 = 1000元 \times 0.1\% \times 10天 = 10元\)

4. 法律途径：

   • 起诉房客：如果房客拒绝支付房租且拒绝搬离房屋，您可以通过法律途径起诉房客，要求其支付拖欠的房租及滞纳金，并搬离房屋。
   • 申请强制执行：在获得法院判决后，如果房客仍不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制房客搬离并支付相关费用。

5. 注意事项：

   • 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性的态度至关重要。避免与房客发生冲突或采取过激行为。
   • 遵守法律程序：在采取任何法律措施前，请确保您已充分了解并遵守相关法律程序和规定。如有需要，请咨询专业律师以获取法律意见。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持与房客的沟通渠道畅通，并尽量通过友好协商解决问题。
• 如果问题无法得到妥善解决，请及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。