结论：在租车合同到期后，若双方未续签新合同但继续履行原合同主要义务（如承租方继续使用车辆、出租方未提出异议），则双方之间形成不定期租赁关系，承租方仍需按照原合同约定的租金标准支付租金。以下从法律背景、具体分析、风险提示三个角度展开说明：

一、法律背景：不定期租赁关系的认定

根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条：
“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。”
该条款明确：

1. 事实行为成立要件：承租方继续使用车辆（事实占有）+出租方未明确拒绝（默示同意）；
   
2. 法律后果：原合同条款（包括租金标准、支付方式等）继续有效，但租赁期限变为“不定期”，双方可随时解除合同（需合理通知期限）。

二、具体分析：租金支付的义务来源

1. 原合同条款的延续性
   即使未续签书面合同，原合同中关于租金金额、支付周期（如月付、季付）、支付方式（银行转账、现金等）的约定仍对双方具有约束力。
   示例：若原合同约定“租金5000元/月，每月5日前支付”，则承租方在不定期租赁期间仍需按此标准履行。

2. 出租方的权利主张依据
   出租方可依据原合同条款，通过书面催告、律师函等方式要求承租方支付租金。若承租方拒付，出租方有权起诉要求支付欠付租金及逾期利息（通常按LPR计算）。

3. 承租方的抗辩空间
   若承租方主张租金标准过高或合同存在显失公平情形，需承担举证责任（如市场租金下调证据、车辆实际使用价值降低等），否则法院一般不支持调整租金。

三、风险提示与建议

1. 对承租方的风险

   • 欠租法律责任：逾期支付租金可能面临违约金、诉讼费等额外损失；
     
   • 合同解除风险：出租方可随时要求返还车辆，承租方需立即腾退并支付实际使用期间的租金。
     建议：若需继续租赁，应尽快与出租方协商续签书面合同，明确租金、期限等条款；若不再租赁，应及时返还车辆并结清费用。

2. 对出租方的风险

   • 租金主张难度：若未保留承租方继续使用车辆的证据（如车辆定位记录、使用协议等），可能面临举证不能的风险；
     
   • 车辆损耗责任：不定期租赁期间，车辆自然损耗或承租方使用不当造成的损坏，出租方需证明责任归属。
     建议：定期检查车辆状况，留存使用记录；若发现承租方欠租或违约，及时发送书面催告并保留证据。

总结：未续签合同期间，承租方仍需支付租金，但双方均可随时解除不定期租赁关系。为避免纠纷，建议双方尽快协商续签书面合同或明确终止租赁关系。若有具体争议（如租金金额、车辆损坏等），可进一步向我咨询细节。