结论：在一般情况下，当劳动合同签订到第三次时，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，但这一权利并非绝对，还需考虑其他因素。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。这意味着，在一般情况下，当劳动合同签订到第三次时，如果满足一定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 条件限制：

   • 劳动者需满足没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，以及劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。
   • 双方需协商一致。虽然法律赋予了劳动者在满足一定条件时要求签订无固定期限劳动合同的权利，但这一权利的实现仍需双方协商一致。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者不能单方面强制要求。

3. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，在劳动合同即将到期且已连续签订两次固定期限劳动合同的情况下，应提前与用人单位沟通，表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
   • 如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依据相关法律法规与用人单位进行协商或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果用人单位在第二次固定期限劳动合同到期时，已经明确表示不再与劳动者续签劳动合同，或者劳动者存在上述法律规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，那么劳动者在第三次签订劳动合同时，可能无法要求签订无固定期限劳动合同。

行动建议：

• 如果你正面临这样的情况，建议先与用人单位进行友好沟通，明确表达自己的意愿和诉求。如果沟通无果，可以寻求专业的法律帮助，以更好地维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。