结论：无偿帮邻居忙摔伤，在法律上一般不属于“第三方”的范畴，而是可能构成帮工关系中的帮工人受伤情形。具体是否构成帮工关系以及责任如何承担，需结合实际情况判断。
分析说明：
帮工关系的认定：
- 在法律上，帮工关系通常指的是一方自愿为另一方提供无偿劳务，而另一方接受这种劳务的关系。在您描述的情形中，如果您是无偿为邻居提供帮助（如帮忙搬运物品、修理房屋等），并在过程中摔伤，那么您与邻居之间很可能构成了帮工关系。
- 帮工关系并不涉及“第三方”的概念。第三方通常指的是与双方当事人无直接法律关系，但因某种原因卷入纠纷中的主体。在帮工关系中，只有帮工人（您）和被帮工人（邻居）两个主体。
责任承担：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。如果被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任；但可以在受益范围内予以适当补偿。
- 如果摔伤是由于您自身的过错（如疏忽大意、未采取必要的安全措施等）导致的，那么您可能需要自行承担一部分或全部责任。
- 如果摔伤是由于第三人的原因造成的（如邻居家的物品摆放不当导致您摔倒），那么您有权向第三人追偿。但这种情况并不改变您与邻居之间的帮工关系性质，也不将您视为“第三方”。
特殊情况：
- 如果您与邻居之间事先有明确的约定（如您自愿承担摔伤的风险），或者摔伤是由于不可抗力（如地震、台风等自然灾害）导致的，那么责任承担可能会有所不同。但这些情况都需要具体分析，不能一概而论。
行动建议：
- 如果您摔伤后希望邻居承担赔偿责任，建议您先与邻居协商解决。协商时，可以出示相关证据（如医疗记录、证人证言等）来证明摔伤是在帮工过程中发生的，以及摔伤与邻居的接受帮工行为之间存在因果关系。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我，任珂馨律师，专注于婚姻家庭、债权债务、侵权纠纷等多个领域），以便更好地了解您的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
后续思考：
- 在日常生活中，无偿帮助他人是一种美德，但也要注意保护自己的安全。在提供帮助前，可以评估一下风险，并采取必要的安全措施。
- 如果与他人形成了帮工关系，最好事先明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷的发生。例如，可以签订一份简单的帮工协议，明确帮工的内容、时间、地点以及责任承担等事项。