赔偿的核心原则是依据实际损失进行补偿，具体赔偿金额和方式需结合树龄、市场价值、过错程度等因素综合判定。以下是详细分析：

1. 赔偿范围
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围通常包括：

   • 直接损失：被烧毁桉树的直接经济价值（如市场价格、种植成本等）；
     
   • 间接损失：若桉树有特殊用途（如经济林木、景观树），可能需赔偿预期收益损失（需举证证明）；
     
   • 其他费用：如清理现场、重新种植等合理费用。

2. 赔偿金额的确定方式

   • 协商定价：双方可委托第三方机构（如林业部门、评估公司）对树木价值进行评估，以评估结果为参考协商赔偿；
     
   • 市场参考价：若协商不成，可参考当地同类桉树的市场价格（如木材价格、苗木价格）确定赔偿标准；
     
   • 过错比例：若双方均有过错（如对方未尽到防火义务），可能按过错比例分担损失（例如你承担70%，对方承担30%）。

3. 特殊情形处理

   • 故意纵火：若行为是故意的，可能涉及刑事责任（《刑法》第275条故意毁坏财物罪），同时需承担民事赔偿；
     
   • 不可抗力：如因自然灾害（如雷击）引发火灾，且无过错方，可能无需赔偿；
     
   • 保险理赔：若对方为树木投保了财产险，可由保险公司先行赔付，不足部分再由责任方补足。

建议行动步骤：

1. 立即与对方沟通，确认损失范围并拍照取证；
   
2. 协商赔偿金额，必要时共同委托评估机构；
   
3. 若协商无果，可向当地人民调解委员会申请调解，或直接向法院起诉。
   

如有进一步细节（如火灾原因、树木用途等），可补充说明，我会为你提供更具体的分析。