结论前置：在房屋拍卖结束后发现平方数有误差的情况下，被执行人确实可以申请重新鉴定评估，但需满足一定条件并遵循法定程序。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》等相关法律法规，执行过程中应当确保拍卖财产的权属清晰、状况明确，拍卖公告中应当载明拍卖财产的性质、数量、现状等信息。若拍卖后发现实际面积与公告不符，这可能构成对拍卖财产状况的重大误解或信息披露不充分，从而影响拍卖的公正性和合法性。

2. 申请重新鉴定评估的条件：

   • 误差显著性：首先，需要证明平方数的误差是显著的，即误差超出了合理范围或常规误差范围，足以影响拍卖结果或买受人的利益。
   • 新证据出现：被执行人需提供新的证据，如权威机构出具的测绘报告，证明拍卖房屋的实际面积与拍卖公告或评估报告中载明的面积存在显著差异。
   • 及时提出：被执行人应在发现误差后及时向执行法院提出重新鉴定评估的申请，避免因拖延导致的不利后果。

3. 申请流程：

   • 提交申请：被执行人应向执行法院提交书面申请，详细说明误差情况、新证据内容及申请重新鉴定评估的理由。
   • 法院审查：执行法院将对申请进行审查，包括核实新证据的真实性、合法性及与案件的关联性。
   • 决定是否重新鉴定评估：若法院认为申请有理有据，将决定重新委托有资质的评估机构对拍卖房屋进行鉴定评估；若认为申请不成立，将驳回申请并说明理由。

4. 可能的结果与影响：

   • 重新鉴定评估成立：若重新鉴定评估确认房屋面积存在显著误差，执行法院可能根据新结果调整拍卖价格或撤销原拍卖结果，并重新组织拍卖。
   • 重新鉴定评估不成立：若重新鉴定评估未确认房屋面积存在显著误差，或误差不足以影响拍卖结果，执行法院将维持原拍卖结果，被执行人需承担因申请重新鉴定评估产生的相关费用。

5. 建议与注意事项：

   • 及时咨询专业律师：在发现平方数误差后，被执行人应及时咨询专业律师，了解自身权利义务及申请重新鉴定评估的可行性。
   • 保留相关证据：被执行人应妥善保管与房屋面积相关的所有证据材料，包括购房合同、房产证、测绘报告等，以备不时之需。
   • 积极配合法院工作：在申请重新鉴定评估过程中，被执行人应积极配合法院及评估机构的工作，提供必要的协助和信息。

总结：在房屋拍卖结束后发现平方数有误差的情况下，被执行人可以依法申请重新鉴定评估，但需满足一定条件并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。