结论：当总公司授权分公司投标，但总公司被列为失信被执行人时，这一情况可能会对分公司的投标活动产生不利影响，具体影响及应对措施需从多个角度分析。

一、总公司失信对分公司投标的影响

1. 信誉关联风险：

   • 总公司作为分公司的上级机构，其信誉状况往往与分公司紧密相连。在投标过程中，招标方可能会将总公司的失信记录视为分公司信誉的一部分，从而对分公司的投标资格或评标结果产生负面影响。

2. 投标资格受限：

   • 根据相关法律法规及招标文件的规定，失信被执行人及其关联企业可能面临投标资格的限制或禁止。若招标文件明确规定了此类限制，分公司可能会因此失去投标资格。

3. 评标扣分或淘汰：

   • 即使在招标文件中未明确规定失信被执行人及其关联企业的投标限制，评标委员会在评标过程中也可能将总公司的失信记录作为评标因素之一，对分公司进行扣分或直接淘汰。

二、应对措施

1. 了解招标文件要求：

   • 分公司应仔细研究招标文件，了解其中关于投标人资格、信誉要求等方面的具体规定。若招标文件未明确禁止失信被执行人及其关联企业投标，分公司可尝试参与投标，并在投标文件中充分说明总公司失信情况与分公司无关，或提供总公司正在积极履行义务、改善信誉的证明材料。

2. 与总公司沟通协作：

   • 分公司应与总公司保持密切沟通，了解总公司失信的具体原因、现状及改善措施。若总公司正在积极履行义务、改善信誉，分公司可要求总公司提供相关证明材料，并在投标文件中予以展示，以减轻或消除招标方对分公司信誉的疑虑。

3. 寻求法律支持：

   • 若分公司认为总公司的失信记录对其投标活动造成了不公平影响，可寻求法律支持。例如，咨询专业律师（即我本人，李焕稳律师，专注于刑事辩护、公司事务领域），了解相关法律法规及案例，评估自身权益受损情况，并考虑通过法律途径维护自身权益。

4. 考虑替代方案：

   • 若总公司的失信记录对分公司投标活动造成了严重影响，且无法通过上述措施予以解决，分公司可考虑寻找其他合作伙伴或独立参与投标，以规避总公司失信带来的风险。

三、后续行动建议

1. 加强内部管理：

   • 分公司应加强内部管理，确保自身经营活动合法合规，避免因自身原因导致信誉受损。同时，分公司应定期对总公司的信誉状况进行评估，以便及时应对可能出现的风险。

2. 关注政策动态：

   • 分公司应密切关注相关法律法规及政策动态，了解失信被执行人及其关联企业的最新规定和要求。这有助于分公司及时调整投标策略，降低风险。

3. 建立风险预警机制：

   • 分公司可建立风险预警机制，对可能影响投标活动的风险因素进行实时监测和预警。一旦发现总公司存在失信风险或其他可能影响投标活动的因素，分公司可立即采取措施予以应对。

总之，当总公司授权分公司投标但总公司被列为失信被执行人时，分公司应仔细研究招标文件要求、与总公司沟通协作、寻求法律支持并考虑替代方案等措施来应对可能的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。