结论：分公司被列入失信被执行人后，总公司一般仍能参与正常投标，但需考虑具体招标文件要求、失信行为关联性及法律后果等因素。以下从不同角度详细分析：

一、分公司与总公司的法律关系

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司的失信行为在法律上可能会间接影响到总公司的信誉，但并不直接等同于总公司本身具有失信行为。

二、招标文件的具体要求

1. 明确限制条款：

   • 如果招标文件中明确规定，投标人的分支机构（包括分公司）被列入失信被执行人名单的，总公司不得参与投标，那么总公司在此情况下将无法参与投标。

2. 无明确限制条款：

   • 如果招标文件中没有此类明确限制，或者仅对投标人本身（即总公司）的失信行为进行限制，那么分公司被列入失信被执行人名单通常不会直接影响总公司的投标资格。

三、失信行为的关联性

1. 直接关联：

   • 如果分公司的失信行为与总公司存在直接关联，例如因总公司的决策或管理不善导致分公司失信，那么招标方可能会认为总公司存在管理风险或信誉问题，从而影响总公司的投标。

2. 无直接关联：

   • 如果分公司的失信行为是独立发生的，与总公司无直接关联，那么招标方通常不会因此否定总公司的投标资格。

四、法律后果与风险防范

1. 法律后果：

   • 分公司被列入失信被执行人名单后，可能会面临一系列法律限制，如限制高消费、限制参与政府采购等。但这些限制主要针对分公司本身，并不直接适用于总公司。

2. 风险防范：

   • 总公司应加强对分公司的管理，确保分公司合规经营，避免因分公司的失信行为而影响总公司的信誉和投标资格。
   • 在参与投标前，总公司应仔细审查招标文件，了解其中对投标人资格的具体要求，特别是关于失信被执行人的限制条款。
   • 如果分公司确实被列入失信被执行人名单，总公司应评估该失信行为对投标的影响，并考虑采取相应措施（如提供担保、说明情况等）以降低风险。

五、实际操作建议

1. 咨询招标方：

   • 在参与投标前，总公司可以主动咨询招标方，了解其对分公司失信行为的具体看法和要求，以便更好地准备投标文件。

2. 准备充分材料：

   • 如果招标文件没有明确限制分公司失信对总公司投标的影响，总公司仍应准备充分的材料来证明自身的信誉和实力，以增加中标的机会。

3. 关注后续变化：

   • 总公司应持续关注分公司的失信情况是否得到改善或解除，以便在必要时及时调整投标策略。

总结与建议：分公司被列入失信被执行人名单后，总公司一般仍能参与正常投标，但需根据招标文件的具体要求、失信行为的关联性以及法律后果等因素进行综合评估。在实际操作中，总公司应加强对分公司的管理、咨询招标方、准备充分材料并关注后续变化，以降低风险并增加中标机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。