结论：双方打架受伤，并不需要公安治安处罚后才能起诉。是否进行治安处罚与能否提起民事诉讼是两个独立的法律程序，互不影响。以下是对此问题的详细分析：

一、治安处罚与民事诉讼的关系

1. 治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关有权进行治安处罚，如拘留、罚款等。这种处罚主要是针对违法行为本身，旨在维护社会秩序和公共安全。

2. 民事诉讼：而民事诉讼则是针对因侵权行为造成的损害赔偿问题。在打架受伤的情况下，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求侵权者赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。这种诉讼是基于民事法律关系，旨在保护受害者的合法权益。

二、是否需要治安处罚后才能起诉

1. 独立程序：治安处罚和民事诉讼是两个独立的法律程序。公安机关对打架斗殴行为进行治安处罚，并不影响受害者向法院提起民事诉讼。同样，即使公安机关没有对打架斗殴行为进行治安处罚，受害者仍然有权向法院提起民事诉讼。

2. 证据收集：在提起民事诉讼时，受害者需要提供充分的证据来证明自己的损失和侵权者的过错。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、现场照片等。而公安机关在治安处罚过程中收集的证据，如询问笔录、现场勘查记录等，也可以作为民事诉讼中的证据使用。但需要注意的是，这些证据需要经过法院的审查和认定才能作为定案的依据。

三、不同情况下的处理建议

1. 双方互殴：如果双方均存在过错，即互相殴打，那么无论哪一方受伤，都可以根据自己的损失情况向法院提起民事诉讼。同时，如果公安机关认为需要，也可以对双方进行治安处罚。

2. 单方面伤害：如果打架事件是一方单方面对另一方实施伤害，而受伤一方并未实施任何违法行为，那么受伤一方可以直接向法院提起民事诉讼，要求侵权者赔偿损失。在这种情况下，公安机关可能只会对侵权者进行治安处罚。

3. 调解情况：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果双方能够达成调解协议，那么即使受伤一方参与了殴打行为，也可以根据调解协议的内容来处理赔偿问题，而无需再提起民事诉讼。但需要注意的是，调解协议需要双方自愿达成，并且不得违反法律法规的强制性规定。

四、法律建议

1. 及时报警：在发生打架受伤事件后，受害者应及时报警，以便公安机关及时介入调查，收集证据，并对违法行为进行处罚。

2. 保留证据：受害者应尽可能保留与事件相关的证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以便在提起民事诉讼时能够提供充分的证据支持自己的主张。

3. 咨询律师：在处理此类事件时，受害者可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。

总之，双方打架受伤并不需要公安治安处罚后才能起诉。受害者可以根据自己的损失情况向法院提起民事诉讼，要求侵权者赔偿损失。同时，在处理此类事件时，受害者应及时报警、保留证据，并咨询专业律师的意见。