结论：网吧没有安装WiFi审计设备可能违法，具体取决于当地的相关规定。若违法，一般由公安机关负责管辖和处罚。

一、法律条文依据

1. 《中华人民共和国网络安全法》：

   • 第二十一条：国家实行网络安全等级保护制度。网络运营者应当按照网络安全等级保护制度的要求，履行下列安全保护义务，保障网络免受干扰、破坏或者未经授权的访问，防止网络数据泄露或者被窃取、篡改：……（三）采取监测、记录网络运行状态、网络安全事件的技术措施，并按照规定留存相关的网络日志不少于六个月；……。虽然该条款并未直接提及“WiFi审计设备”，但要求网络运营者采取监测、记录网络运行状态的技术措施，这通常需要通过相应的审计设备来实现。

2. 地方性法规或规章：

   • 许多地方为了加强网络安全管理，会出台具体的地方性法规或规章，明确要求网吧等公共场所必须安装WiFi审计设备。例如，某些地区可能规定网吧必须安装符合特定标准的WiFi审计系统，以记录上网用户的身份信息、上网时间、访问网址等，以便在发生网络安全事件时进行追溯和调查。

二、管辖部门

• 公安机关：根据《中华人民共和国网络安全法》及相关地方性法规或规章，公安机关通常负责网络安全的管理和监督工作。因此，对于网吧是否安装WiFi审计设备的违法行为，一般由公安机关负责管辖。

三、处罚权

• 公安机关：对于违反网络安全法规的行为，公安机关有权进行处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、责令停业整顿等，具体取决于违法行为的严重程度和当地法规的规定。例如，如果网吧未按照规定安装WiFi审计设备，公安机关可以责令其限期改正；逾期不改正的，可以处以罚款；情节严重的，还可以责令停业整顿。

四、建议

• 网吧经营者：为了确保合规经营，避免法律风险，网吧经营者应主动了解并遵守当地关于网络安全和WiFi审计设备的相关规定。如果当地有明确要求安装WiFi审计设备的规定，应及时安装并确保其正常运行。
• 遇到问题：如果网吧经营者对相关规定存在疑问或遇到执法问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。